2020-2021学年福建省泉州五中高一（上）开学数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知a,b,c是三角形的三边，那么代数式a²+b²-c²-2ab的值（　　）

  A．小于零

  B．等于零

  C．大于零

  D．不能确定
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 2．在同一坐标系中，二次函数y=ax²+bx与一次函数y=bx-a的图像可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：55引用：1难度：0.6

  解析

• 3．不等式组

  x - 1 3 - 1 2 x ＜ - 1

  4 （ x - 1 ） ≤ 2 （ x - a ）

  ，有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

  A．-6≤a＜-5

  B．-6＜a≤-5

  C．-6＜a＜-5

  D．-6≤a≤-5
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 4．方程

  x

  3

  +

  x

  15

  +

  x

  35

  +

  …

  +

  x

  2005

  ×

  2007

  =

  1

  的解是（　　）

  A． 2006 2007

  B． 2007 2006

  C． 2007 1003

  D． 1003 2007
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 5．当0≤x≤m时，函数y=x²-2x+3有最大值3，最小值2，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m≥1

  B．1≤m≤2

  C．0≤m≤2

  D．m≤2
  组卷：442引用：4难度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐标系中直线y=x+2与反比例函数y=

  k

  x

  的图像有唯一公共点，若直线y=x+m与反比例函数y=

  k

  x

  的图像有2个公共点，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞2

  B．-2＜m＜2

  C．m＜-2

  D．m＞2或m＜-2
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知函数y=-|x-3|+4与y=|x|的图象相交于P，Q两点，则P，Q两点间的距离为（　　）

  A．7

  B． 5

  C．5

  D．1
  组卷：11引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．如图，双曲线y=

  4

  x

  与直线y=

  1

  4

  x交于A、B两点，点P（a,b）在双曲线y=

  4

  x

  上，且0＜a＜4．
  （1）设PB交x轴于点E，若a=2，求点E的坐标；
  （2）连接PA、PB，得到△ABP，若4a=b,求△ABP的面积．
  组卷：10引用：1难度：0.6

  解析

• 22．如图，抛物线y=

  1

  4

  x²-x-3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．线1与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为（4，-3）．
  （1）请直接写出A，B两点的坐标及直线l的函数表达式；
  （2）若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为m（m≥0），过点P作PM⊥x轴，垂足为M．PM与直线l交于点N，当点N是线段PM的三等分点时，求点P的坐标；
  （3）若点Q是y轴上的点，且∠ADQ=45°，求点Q的坐标．
  组卷：26引用：1难度：0.4

  解析