2023年广东省汕头市龙湖区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

• 1．-5的绝对值是（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．- 1 5
  组卷：223引用：323难度：0.9

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• 2．党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过65000000人，将数据65000000用科学记数法表示为（　　）

  A．6.5×106

  B．65×106

  C．0.65×108

  D．6.5×107
  组卷：1224引用：23难度：0.8

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• 3．如图所示，几何体由6个大小相同的立方体组成，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：459引用：8难度：0.9

  解析

• 4．下列运算中，计算正确的是（　　）

  A．a3+a3=a6

  B．（2a2）3=6a6

  C．a2•a3=a6

  D．（2a3）2=4a6
  组卷：1696引用：15难度：0.9

  解析

• 5．下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 笛卡尔爱心曲线	B． 蝴蝶曲线
  C． 费马螺线曲线	D． 科赫曲线
  组卷：483引用：15难度：0.9

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• 6．为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九年级一班的得分情况：
  

  评委1	评委2	评委3	评委4	评委5
  9.9	9.7	9.6	10	9.8

  数据9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位数是（　　）

  A．9.6

  B．9.7

  C．9.8

  D．9.9
  组卷：517引用：8难度：0.7

  解析

• 7．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

  A．ab＞0

  B．a-b＜0

  C．a＞-b

  D．|a|＜|b|
  组卷：165引用：6难度：0.8

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五、解答题（本大题2小题，每题12分，共24分）将正确答案写在答题卡相应的位置

• 22．如图，点E为正方形ABCD的边CD上一动点，直线AE与BD相交于点F，与BC的延长线相交于点G，以GE为直径作⊙O．
  （1）求证：△ADF≌△CDF；
  （2）求证：CF是⊙O的切线；
  （3）若正方形的边长为4，

  tan

  ∠

  AGC

  =

  3

  4

  ，求FE•FG的值．
  组卷：217引用：4难度：0.3

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• 23．如图，抛物线

  y

  =

  -

  4

  9

  x

  2

  +

  8

  9

  x

  +

  32

  9

  与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为D．点P为对称轴右侧抛物线上的一个动点，其横坐标为m,直线AD交y轴于点C，过点P作PF∥AD交x轴于点F，PE∥x轴，交直线AD于点E，交直线DF于点M．
  
  （1）直接写出点A，B，D的坐标；
  （2）当DM=3MF时，求m的值；
  （3）试探究点P在运动过程中，是否存在m,使四边形AFPE是菱形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：214引用：6难度：0.1

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