2022-2023学年天津四十三中高三（上）期末数学试卷

一、选择题（共9小题，每小题5分，满分45分）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={1，3，4，5}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{1，2，3，6}	B．{4，5}
  C．{1，2，3，4，5，6}	D．{1，3}
  组卷：103引用：3难度：0.9

  解析

• 2．“x²＞4”是“x＞2”成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：557引用：4难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=

  ln

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  2

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4294引用：19难度：0.8

  解析

• 4．如图是容量为500的样本的频率分布直方图，那么样本数据落在[10，14）内的频率，频数分别为（　　）
  

  A．0.32；120

  B．0.32；160

  C．0.09；45

  D．0.36；180
  组卷：267引用：3难度：0.8

  解析

• 5．设

  a

  =

  lo

  g

  3

  8

  ，

  b

  =

  2

  1

  .

  1

  ，

  c

  =

  0

  .

  8

  1

  .

  1

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．b＜a＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  组卷：228引用：3难度：0.7

  解析

• 6．棱长为1的正方体的顶点都在一个球的球面上，则该球的体积为（　　）

  A． 3 π 2

  B． 3 π 3

  C． 2 π 3

  D． π 3
  组卷：279引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题，满分60分）

• 19．已知等比数列{a_n}的各项均为正数，2a₅，a₄，4a₆成等差数列，且满足

  a

  4

  =

  4

  a

  2

  3

  ，等差数列数列{b_n}的前n项和S_n，b₂+b₄=6，S₄=10
  （1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
  （2）设

  c

  n

  =

  b n （ n 为奇数 ）

  a n • b n （ n 为偶数 ）

  ，求数列{c_n}的前2n项和．
  （3）设

  d

  n

  =

  b

  2

  n

  +

  5

  b

  2

  n

  +

  1

  b

  2

  n

  +

  3

  a

  n

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ，

  {

  d

  n

  }

  的前n项和T_n，求证：

  T

  n

  ＜

  1

  3

  ．
  组卷：354引用：1难度：0.5

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• 20．已知函数f（x）=xlnx,g（x）=（a+1）x-a.
  （1）求函数h（x）=f（x）-g（x）的极值；
  （2）若存在x∈[1，e]时，使2f（x）≥-x²+ax-3成立，求a的取值范围；
  （3）若不等式h（x）≤（x-a-2）e^x-1+a对任意x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：417引用：3难度：0.6

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