北师大新版九年级上册《1.1.2 菱形的判定》2021年同步练习卷（1）

一、填空题

• 1．如图，已知∠A，以点A为圆心，恰当长为半径画弧，分别交AE，AF于点B，D，继续分别以点B，D为圆心，线段AB长为半径画弧交于点C，连接BC，CD，则所得四边形ABCD为菱形，判定依据是：

  ．
  组卷：1563引用：4难度：0.5

  解析

• 2．如图，在▱ABCD中，添加一个条件

  ，能使▱ABCD是菱形．
  组卷：119引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB=10，AC=12，当BD=

  时，▱ABCD是菱形．
  组卷：92引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD，BD，有以下结论：①AD=BC；②BD，AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④∠ACD=∠DCE，其中正确的个数是

  ．
  组卷：92引用：1难度：0.5

  解析

二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）

• 5．下列说法中，正确的是（　　）

  A．两邻边相等的四边形是菱形

  B．一条对角线平分一组内角的平行四边形是菱形

  C．对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形

  D．对角线垂直的四边形是菱形
  组卷：1158引用：3难度：0.5

  解析

五、解答题

• 14．如图，过▱ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线，分别交边AB、BC、CD、DA于点P、M、Q、N．
  （1）求证：△PBE≌△QDE；
  （2）顺次连接点P，M，Q，N，求证：四边形PMQN是菱形．
  组卷：1126引用：10难度：0.5

  解析

• 15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AE平分∠BAC，分别交BC，CD于点E，F，EH⊥AB于点H，连接FH．
  （1）求证：∠1=∠2．
  （2）求证：四边形CFHE是菱形．
  （3）若∠CAB=60°，直接写出S_{四边形CFHE}：S_△ABC的值．
  组卷：187引用：1难度：0.5

  解析