2022-2023学年福建省南平市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

• 1．下列图形中，一定是轴对称图形的是（　　）

  A．等腰三角形

  B．锐角三角形

  C．钝角三角形

  D．直角三角形
  组卷：50引用：4难度：0.9

  解析

• 2．2^-1的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：438引用：10难度：0.7

  解析

• 3．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是（　　）

  A．两点之间线段最短	B．垂线段最短
  C．两点确定一条直线	D．三角形具有稳定性
  组卷：580引用：9难度：0.9

  解析

• 4．用三角尺画角平分线：如图，先在∠AOB的两边分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P．得到OP平分∠AOB的依据是（　　）

  A．HL

  B．SSS

  C．SAS

  D．ASA
  组卷：249引用：13难度：0.5

  解析

• 5．下列各式变形中，是因式分解的是（　　）

  A．x2-2x-1=x（x-2）-1	B． 2 x + 1 = x （ 2 + 1 x ）
  C．（x+2）（x-2）=x2-4	D．x2-1=（x+1）（x-1）
  组卷：284引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，下列判断一定正确的是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．∠BAD=∠B

  C．∠BAD=∠C

  D．∠DAC=∠C
  组卷：86引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，若∠1=30°，则∠2=（　　）

  A．135°

  B．150°

  C．105°

  D．125°
  组卷：461引用：7难度：0.7

  解析

• 8．已知a²+a-5=0，代数式（a²-5）（a+1）的值是（　　）

  A．4

  B．-5

  C．5

  D．-4
  组卷：1369引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）

• 24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在AB边上取两点M，N（点M在点N的左侧），使得∠MCN=45°，过点B作BE⊥CM于点E，交CN于点D．
  （1）求证：∠ACM=∠CBE；
  （2）连接AD交CM于点P，求证：点P是AD中点．
  组卷：108引用：3难度：0.5

  解析

• 25．在四边形ABCD中，点E在BC边上，AE，DE分别平分∠BAD，∠ADC．
  （1）在边AD上找出点B关于直线AE的对称点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
  （2）在（1）的基础上，当AB+BE=AD-CD时．
  ①若∠B=60°，求∠C的大小；
  ②直接写出∠B与∠C的数量关系．
  组卷：131引用：2难度：0.5

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