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2018-2019学年重庆八中九年级（上）第八次周考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

1．下列实数中，无理数是（　　）
A．0 B．-2 C．
3
D．
1
7
组卷：349引用：4难度：0.9
解析
2．计算（-2x²）³正确的结果是（　　）
A．6x⁵ B．-6x⁵ C．-8x⁶ D．8x⁶
组卷：68引用：4难度：0.9
解析
3．如图，实数-3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（　　）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
组卷：1375引用：16难度：0.9
解析
4．如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b,∠1=30°，则∠2的度数为（　　）
A．30° B．15° C．10° D．20°
组卷：814引用：11难度：0.9
解析
5．下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A．菱形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．等腰梯形
组卷：475引用：11难度：0.9
解析
6．抛物线y=x²-2x+2的顶点坐标为（　　）
A．（1，1） B．（-1，1） C．（1，3） D．（-1，3）
组卷：2466引用：21难度：0.7
解析
7．若点A（a+1，b-2）在第二象限，则点B（-a,1-b）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：4372引用：20难度：0.9
解析
8．布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（　　）
A．
4
9
B．
2
9
C．
2
3
D．
1
3
组卷：1211引用：12难度：0.7
解析

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四、解答题（共5小题，满分50分）

25．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“相等点”，例如点（1，1），（0.5，0.5），（-2，-2），（-
2
，-
2
）…都是“相等点”，显然“相等点”有无数个．
（1）若点P（3，m）是反比例函数y=
n
x
（n为常数，n≠0）的图象上的“相等点”，求这个反比例函数的解析式．
（2）一次函数y=kx-1（k为常数，k≠0）的图象上存在“相等点”吗？若存在，请用含k的式子表示出“相等点”的坐标，若不存在，说明理由；
（3）若二次函数y=2x²+bx+c（b,c为常数）的图象上有且只有一个“相等点”，令t=b²+8c,当0≤b≤2时，求t的取值范围．
组卷：260引用：2难度：0.6
解析

五、解答题（共1小题，满分12分）

26．如图，抛物线y=-
3
4
x²+
9
4
x+3交x轴于A、B两点，点A在点B的左侧，交y轴于点C．
（1）求直线AC与直线BC的解析式；
（2）如图1，P为直线BC上方抛物线上的一点；
①过点P作PD⊥BC于点D，作PM∥y轴交直线BC于点M，当△PDM的周长最大时，求P点坐标及周长最大值；
②在①的条件下，连接AP与y轴交于点E，抛物线的对称轴与x轴交于点K，若S为直线BC上一动点，T为直线AC上一动点，连接EK，KS，ST，TE，求四边形EKST周长的最小值；
（3）如图2，将△AOC顺时针旋转60°得到△A′OC′，将△A′OC′沿直线OC′平移，记平移中的△A′OC′为△A″O′C″，直线A″O′与x轴交于点F，将△O′C″F沿O′C″翻折得到△O′C″F′，当△CC″F′为等腰三角形时，求此时F点的坐标．
组卷：512引用：2难度：0.1
解析