2022-2023学年北京市顺义区仁和中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

• 1．北京大兴国际机场目前是全球建设规模最大的机场，2019年9月25日正式通航，预计到2022年机场旅客吞吐量将达到45000000人次，将45000000用科学记数法表示为（　　）

  A．45×106

  B．4.5×107

  C．4.5×108

  D．0.45×108
  组卷：65引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）

  A．圆锥

  B．圆柱

  C．长方体

  D．正三棱柱
  组卷：130引用：4难度：0.7

  解析

• 3．正六边形的每个内角度数为（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  组卷：412引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图，点A是数轴上一点，点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数可能是（　　）

  A．0

  B．1

  C．1.5

  D．2.5
  组卷：370引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，直线AB∥CD，AB平分∠EAD．若∠1=100°，则∠2的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：487引用：7难度：0.6

  解析

• 6．如图，将一个正方形纸片沿图中虚线剪开，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：442引用：12难度：0.7

  解析

• 7．某餐厅规定等位时间达到30分钟（包括30分钟）可享受优惠．现统计了某时段顾客的等位时间t（分钟），如图是根据数据绘制的统计图．下列说法正确的是（　　）

  A．此时段有1桌顾客等位时间是40分钟

  B．此时段平均等位时间小于20分钟

  C．此时段等位时间的中位数可能是27

  D．此时段有6桌顾客可享受优惠
  组卷：356引用：6难度：0.5

  解析

• 8．如图，一架梯子AB靠墙而立，梯子顶端B到地面的距离BC为2m,梯子中点处有一个标记，在梯子顶端B竖直下滑的过程中，该标记到地面的距离y与顶端下滑的距离x满足的函数关系是（　　）

  A．正比例函数关系	B．一次函数关系
  C．二次函数关系	D．反比例函数关系
  组卷：1288引用：13难度：0.5

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二、填空题（本题共16分，每小题2分）

• 9．若

  2

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：157引用：3难度：0.8

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三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题5分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题5分）

• 27．已知等边△ABC，D为边BC中点，M为边AC上一点（不与A，C重合），连接DM．
  （1）如图1，点E是边AC的中点，当M在线段AE上（不与A，E重合）时，将DM绕点D逆时针旋转120°得到线段DF，连接BF．
  ①依题意补全图1；
  ②此时EM与BF的数量关系为：

  ，∠DBF=

  °．
  （2）如图2，若DM=2MC，在边AB上有一点N，使得∠NDM=120°．直接用等式表示线段BN，ND，CD之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：896引用：4难度：0.3

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• 28．对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“闭距离”，记作d（M，N）．特殊地，当图形M与图形N有公共点时，规定d（M，N）=0．
  已知点A（-2，0），B（0，2

  3

  ），C（2，0），D（0，m）．
  （1）①求d（点O，线段AB）；
  ②若d（线段CD，直线AB）=1，直接写出m的值；
  （2）⊙O的半径为r,若d（⊙O，线段AB）≤1，直接写出r的取值范围；
  （3）若直线y=

  3

  x+b上存在点E，使d（E，△ABC）＜=1，直接写出b的取值范围．
  组卷：521引用：2难度：0.1

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