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2022-2023学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校九年级(下)第一次月考数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题,每小题3分,共30分)

  • 1.63的倒数是(  )

    组卷:59引用:3难度:0.8
  • 2.下列计算正确的是(  )

    组卷:77引用:3难度:0.8
  • 3.如图是正方体的一种展开图,表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来!”,那么在正方体的表面与“未”相对的汉字是(  )

    组卷:62引用:4难度:0.8
  • 4.下列说法正确的是(  )

    组卷:266引用:9难度:0.9
  • 5.2023年2月25日长沙地铁客流量再创历史新高,突破324万人次,其中数据3240000用科学记数法表示为(  )

    组卷:24引用:2难度:0.9
  • 6.某种商品原来每件售价为150元,经过连续两次降价后,该种商品每件售价为96元,设平均每次降价的百分率为x,根据题意,所列方程正确的是(  )

    组卷:1609引用:44难度:0.7
  • 7.某射击爱好者的10次射击成绩(单位:环)依次为:7,9,10,8,9,8,10,10,9,10,则下列结论正确的是(  )

    组卷:1547引用:18难度:0.7
  • 8.如图,用尺规作出∠AOB的角平分线OE,在作角平分线过程中,用到的三角形全等的判定方迲是(  )

    组卷:253引用:4难度:0.7

三、解答题(本大题共9个小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题6分,第22、23题每小题6分,第24、25题每小题6分,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

  • 24.在平面直角坐标系中,如果一个点的纵坐标等于它的横坐标的两倍,则称该点为“硬核点”例如(1,2),(-2,-4),
    3
    2
    3
    都是“硬核点”.
    (1)下列说法正确的是
    (填序号).
    ①正比例函数y=2x的图象上有无数个“硬核点”;
    ②一次函数y=-x+1的图象上没有“硬核点”;
    ③反比例函数
    y
    =
    2023
    x
    的图象上有两个“硬核点”;
    ④二次函数y=x2+1的图象上只有一个“硬核点”.
    (2)已知抛物线y=ax2-2x+c(a,c均为常数)上有且只有一个“硬核点”.
    ①当a>1时,求c的取值范围;
    ②当a=1时,过反比例函数
    y
    =
    8
    x
    x
    0
    图象上的“硬核点”作平行于x轴的直线l,若抛物线上有四个点到直线l的距离为m,求m的取值范围.

    组卷:345引用:2难度:0.2
  • 25.如图,AC为平行四边形ABCD的一条对角线,AB=AC,△ABC的外接圆⊙O与边CD交于点E(点E不与点C,D重合),过点E作EH⊥AB于点H,直线EH交BC的延长线于点F,连接AE.
    (1)求证△ABC∽△AED;
    (2)若⊙O的半径为5,tan∠BAC=
    4
    3
    ,求DE的长;
    (3)若
    ED
    CE
    =m,对于CE的任意长度,都有4EH2-5m•CE2+
    1
    7
    m
    2
    的值是一个定值,求这个定值.

    组卷:609引用:2难度:0.2
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