当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2018-2019学年四川省绵阳市南山中学高二（下）入学数学试卷（理科）（2月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1．命题“如果x≥a²+b²，那么x≥2ab”的逆否命题是（　　）
A．如果x＜a²+b²，那么x＜2ab
B．如果x≥2ab,那么x≥a²+b²
C．如果x＜2ab,那么x＜a²+b²
D．如果x≥a²+b²，那么x＜2ab
组卷：291引用：19难度：0.9
解析
2．经过点A（3，2），且与直线4x+y-2=0平行的直线方程为（　　）
A．4x+y+2=0 B．4x+y-14=0 C．x-4y-12=0 D．x-4y-14=0
组卷：119引用：12难度：0.9
解析
3．已知f（x）=x⁵+2x³+3x²+x+1，应用秦九韶算法计算x=3时的值时，v₃的值为（　　）
A．27 B．11 C．109 D．36
组卷：293引用：26难度：0.9
解析
4．南山中学膳食中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：根据表中数据，采用分层抽样的方法抽取的20人中，喜欢吃甜品的男、女生人数分别是（　　）
喜欢甜品不喜欢甜品合计
女生 60 20 80
男生 10 10 20
合计 70 30 100
A．1，6 B．2，12 C．2，4 D．4，16
组卷：16引用：5难度：0.9
解析
5．命题“∀n∈N^*，f（n）∈N^*且f（n）≤n”的否定形式是（　　）
A．∀n∈N^*，f（n）∉N^*且f（n）＞n
B．∀n∈N^*，f（n）∉N^*或f（n）＞n
C．∃n₀∈N^*，f（n₀）∉N^*且f（n₀）＞n₀
D．∃n₀∈N^*，f（n₀）∉N^*或f（n₀）＞n₀
组卷：3133引用：59难度：0.9
解析
6．以椭圆
x
2
169
+
y
2
144
=1的右焦点为圆心，且与双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1的渐近线相切的圆的方程是（　　）
A．x²+y²-10x+9=0 B．x²+y²-10x-9=0
C．x²+y²+10x+9=0 D．x²+y²+10x-9=0
组卷：88引用：18难度：0.7
解析
7．2x²-5x-3＜0的一个必要不充分条件是（　　）
A．-
1
2
＜x＜3 B．-
1
2
＜x＜0 C．-3＜x＜
1
2
D．-1＜x＜6
组卷：238引用：80难度：0.9
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题：本大题共6小题，共70分．17题10分，其余各题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F和椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1的右焦点重合，直线l过点F交抛物线于A、B两点．
（1）求抛物线C的过程；
（2）若直线l交y轴于点M，且
MA
=m
AF
，
MB
=n
BF
，对任意的直线l,m+n是否为定值？若是，求出m+n的值；否则，说明理由．
组卷：42引用：3难度：0.3
解析
22．椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦点分别是F₁，F₂离心率为
3
2
，过F₁且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF₁，PF₂，设∠F₁PF₂的角平分线PM交C的长轴于点M（m,0），求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF₁，PF₂的斜率分别为k₁，k₂，若k≠0，试证明
1
k
k
1
+
1
k
k
2
为定值，并求出这个定值．
组卷：2228引用：16难度：0.1
解析