《第2章 基本初等函数（Ⅰ）》2012年单元测试卷（南宁外国语学校）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）

• 1．（log₂9）•（log₃4）=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  组卷：4210引用：39难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B为函数y=lg（x-1）的定义域，则A∩B=（　　）

  A．（1，2）

  B．[1，2]

  C．[1，2）

  D．（1，2]
  组卷：227引用：27难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=log₂（3^x+1）的值域为（　　）

  A．（0，+∞）

  B．[0，+∞）

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  组卷：2205引用：66难度：0.9

  解析

• 4．设a=

  log

  1

  3

  1

  2

  ，b=

  log

  1

  3

  2

  3

  ，c=log₃

  4

  3

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  组卷：1777引用：28难度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  =

  5

  log

  2

  3

  .

  4

  ，

  b

  =

  5

  log

  4

  3

  .

  6

  ，

  c

  =

  （

  1

  5

  ）

  log

  3

  0

  .

  3

  ，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．a＞c＞b

  D．c＞a＞b
  组卷：4260引用：26难度：0.5

  解析

• 6．函数f（x）=x²（x≤0）的反函数是（　　）

  A．f-1（x）= x （x≥0）	B．f-1（x）=- x （x≥0）
  C．f-1（x）=- - x （x≤0）	D．f-1（x）=-x2（x≤0）
  组卷：155引用：3难度：0.9

  解析

• 7．下列函数f（x）中，满足“对任意x₁、x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）的是（　　）

  A．f（x）= 1 x	B．f（x）=（x-1）2
  C．f（x）=ex	D．f（x）=ln（x+1）
  组卷：1378引用：66难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=

  cx + 1 （ 0 ＜ x ＜ c ）

  2 - x c 2 + 1 （ c ≤ x ＜ 1 ）

  满足f（c²）=

  9

  8

  ．
  （1）求常数c的值；
  （2）解不等式f（x）＞

  2

  8

  +

  1

  ．
  组卷：632引用：40难度：0.7

  解析

• 22．函数

  y

  =

  2

  -

  lg

  （

  x

  -

  1

  ）

  ．
  （Ⅰ）求函数的定义域；
  （Ⅱ）求函数的单调区间．
  组卷：33引用：1难度：0.5

  解析