2022年河北省保定市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共16个小题；1---10小题，每小题3分，11--16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．18
  组卷：273引用：4难度：0.9

  解析

• 2．计算结果是2a³的为（　　）

  A．2（a+a+a）

  B．a•a•a•2

  C．2a•2a•2a

  D．2+a3
  组卷：85引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，直线l₁∥l₂，将三角板按如图方式放置，直角顶点在l₂上，若∠1=36°，则∠2=（　　）

  A．36°

  B．45°

  C．54°

  D．64°
  组卷：209引用：6难度：0.7

  解析

• 4．从棱长为2的正方体的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到如图2所示的几何体，比较这个几何体的三视图，下列说法正确的是（　　）

  A．主视图与左视图相同

  B．主视图与俯视图相同

  C．左视图与俯视图相同

  D．主视图、左视图和俯视图均不相同
  组卷：81引用：1难度：0.8

  解析

• 5．因式分解：x²-ax+4=（bx+2）²，其中a,b是常数，则a+b=（　　）

  A．±3

  B．-3

  C．3

  D．4
  组卷：375引用：3难度：0.7

  解析

• 6．疫情期间进行线上教学，为保证学生的身体健康，某校规定四项特色活动：舞蹈、跳绳、踢毽、武术，要求每位学生任选一项在家锻炼，小明从全校1200名学生中随机调查了部分学生，对他们所选活动进行了统计，并绘制了尚不完整的条形图和扇形图，如图所示，下列结论错误的是（　　）
  

  A．调查了40名学生

  B．被调查的学生中，选踢毽的有10人

  C．a=72°

  D．全校选舞蹈的估计有250人
  组卷：327引用：9难度：0.6

  解析

• 7．方程（x+3）（x-1）=x-4的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：166引用：2难度：0.9

  解析

• 8．如图，△ABC中，AB=6，AC=4，BC=5，点D，E分别在AB，AC上，AD=2，∠AED=∠B，则DE=（　　）

  A． 5 2

  B． 4 3

  C．3

  D．2
  组卷：310引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，关于x的二次函数y=x²-2x+t²+2t-5的图象记为L，点P是L上对称轴右侧的一点，作PQ⊥y轴，与L在对称轴左侧交于点Q；点A，B的坐标分别为（1，0），（1，1），连接AB．
  （1）若t=1，设点P，Q的横坐标分别为m,n,求n关于m的关系式；
  （2）若L与线段AB有公共点，求t的取值范围；
  （3）当2t-3＜x＜2t-1时，y的最小值为-

  11

  4

  ，直接写出t的值．
  组卷：345引用：1难度：0.2

  解析

• 26．如图1和图2，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=60°，AD=5cm,CD=4cm,BC=7cm,点E是AD上一动点．
  （1）AB=

  cm；
  （2）如图1，当CE平分∠BCD时，求△CDE的面积；
  （3）如图2，点E从点A出发，以1cm/s的速度沿AD向点D运动，同时，点F从点C出发，以4cm/s的速度沿CB边在C，B间往返运动．当点E到达点D时停止运动，点F也随之停止、连接CE，DF，EF，设DF与CE交于点G，点E的运动时间为ts.
  ①当t=

  7

  3

  s时，判断△CEF的外心与CE的位置关系，并说明理由；
  ②若DG=

  2

  3

  FG，直接写出t的值．
  
  组卷：126引用：1难度：0.3

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