2023年福建省宁德市中考数学二检试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．3的倒数是（　　）

  A．-3

  B． 1 3

  C．- 1 3

  D．3
  组卷：651引用：323难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点．若DE=2，则BC的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：944引用：9难度：0.7

  解析

• 3．国家统计局发布数据显示，2022年出生人口9560000人．数据“9560000”用科学记数法表示为（　　）

  A．956×104

  B．9.56×107

  C．9.56×106

  D．0.956×108
  组卷：86引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．2a2+4a2=6a4	B．（2x3）2=4x6
  C．2a6÷a2=2a3	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：94引用：6难度：0.7

  解析

• 5．下列几何体中，三种视图完全相同的几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：70引用：3难度：0.8

  解析

• 6．以下调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

  A．调查某班学生的视力情况

  B．了解一沓钞票中有没有假钞

  C．了解某批次汽车的抗撞击能力

  D．检查神舟飞船的设备零件的质量情况
  组卷：257引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯AB的长为10m,倾斜角为α，则自动扶梯的垂直高度BC等于（　　）
  

  A．10tanα

  B． 10 tanα

  C．10sinα

  D． 10 sinα
  组卷：142引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，已知函数y₁=-2x+3与y₂=kx+b图象都经过x轴上的点A，分别与y轴交于B，C两点，且B，C两点关于原点对称，则函数y₂的表达式是（　　）

  A． y 2 = 1 2 x - 3

  B． y 2 = 1 3 x - 2

  C．y2=3x-2

  D．y2=2x-3
  组卷：168引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分。

• 24．如图，已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EDC=90°，AB=4，DE=2．将△DEC绕点C旋转，使得点E落在△ABC内部，连接AD，BE．
  （1）求证：△ADC∽△BEC；
  （2）当AD∥CE时，求BE的值；
  （3）延长BE，交直线AD于点F，连接CF．写出线段AF，BF，CF之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：615引用：1难度：0.1

  解析

• 25．已知抛物线y=

  1

  2

  x

  2

  +bx+c与y轴交于点A（0，3），对称轴是直线x=3．直线y=

  1

  2

  x+m与抛物线交于B，C两点（点B在点C的左侧），点Q是直线BC下方抛物线上的一个动点，点P在抛物线对称轴上．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）当点P在x轴上，且△ABC和△PBC的面积相等时，求m的值；
  （3）求证：当四边形QBPC是平行四边形时，不论m为何值，点Q的坐标不变．
  组卷：529引用：1难度：0.4

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