2020-2021学年安徽省滁州市定远县育才学校高二（下）期末数学试卷（文科）

一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．若空间三条直线a、b、c满足a⊥b,b∥c,则直线a与c（　　）

  A．一定平行	B．一定垂直
  C．一定是异面直线	D．一定相交
  组卷：58引用：5难度：0.7

  解析

• 2．若直线上有一点在平面外，则下列结论正确的是（　　）

  A．直线上所有的点都在平面外

  B．直线上有无数多个点都在平面外

  C．直线上有无数多个点都在平面内

  D．直线上至少有一个点在平面内
  组卷：54引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图为正方体表面的一种展开图，则图中的四条线段AB，CD，EF，GH在原正方体中互为异面的对数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：86引用：7难度：0.9

  解析

• 4．若直线a⊥直线b,且a⊥平面α，则有（　　）

  A．b∥α

  B．b⊂α

  C．b⊥α

  D．b∥α或b⊂α
  组卷：45引用：9难度：0.9

  解析

• 5．已知P为△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，且α交线段PA，PB，PC于点A′，B′，C′，若PA′：AA′=2：3，则S_{△A′B′C′}：S_△ABC=（　　）

  A．2：3

  B．2：5

  C．4：9

  D．4：25
  组卷：1472引用：10难度：0.9

  解析

• 6．有以下四个说法，其中正确的说法是（　　）
  ①若直线与平面没有公共点，则直线与平面平行；
  ②若直线与平面内的任意一条直线不相交，则直线与平面平行；
  ③若直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行；
  ④若平面外的直线与平面内的一条直线平行，则直线与平面不相交．

  A．①②

  B．①②③

  C．①③④

  D．①②④
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

• 7．设直线l,m,平面α，β，下列条件能得出α∥β的有（　　）
  ①l⊂α，m⊂α，且l∥β，m∥β；
  ②l⊂α，m⊂α，且l∥m,l∥β，m∥β；
  ③l∥α，m∥β，且l∥m；
  ④l∩m=P，l⊂α，m⊂α，且l∥β，m∥β．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．0个
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

三.解答题（共6小题，共70分）

• 21．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2．
  （1）证明：AC⊥B₁D；
  （2）求三棱锥C-BDB₁的体积．
  组卷：27引用：5难度：0.5

  解析

• 22．如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧棱PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一动点．
  （1）求证：BD⊥FG；
  （2）在线段AC上是否存在一点G使FG∥平面PBD，并说明理由．
  组卷：592引用：4难度：0.5

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