2023年山东省济宁市梁山县中考数学一模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

• 1．计算

  |

  -

  1

  2

  |

  -

  1

  2

  的结果是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D． 1 4
  组卷：1904引用：13难度：0.9

  解析

• 2．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm=0.000000001m,则7nm用科学记数法表示为（　　）

  A．7×10-9m

  B．0.7×10-9m

  C．0.7×10-8m

  D．7×10-8m
  组卷：334引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．a2×a3=a6
  C．（a-b）（b-a）=a2-b2	D．（a2）3=a6
  组卷：340引用：8难度：0.7

  解析

• 4．如图是计算器上显示的数字“2023”，说法正确的是（　　）

  A．是轴对称图形但不是中心对称图形

  B．是中心对称图形但不是轴对称图形

  C．既是轴对称图形又是中心对称图形

  D．不是轴对称图形也不是中心对称图形
  组卷：68引用：3难度：0.7

  解析

• 5．定义运算：a☆b=ab²-ab-1．例如：3☆4=3×4²-3×4-1．则方程1☆x=0的根的情况为（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．只有一个实数根
  组卷：627引用：6难度：0.5

  解析

• 6．小华把如图所示的4×4的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（　　）

  A． 3 16

  B． 1 4

  C． 5 16

  D． 7 16
  组卷：932引用：9难度：0.8

  解析

• 7．如图所示，已知点C（2，0），直线y=-x+6与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB、OA上的动点，当△CDE的周长取最小值时，点D的坐标为（　　）

  A．（2，1）

  B．（3，2）

  C．（ 7 3 ，2）

  D．（ 10 3 ， 8 3 ）
  组卷：2711引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题7个小题，共55分）

• 21．如图，在△ABC中，AC=BC，以BC为直径作⊙O，交AC于点M，作CD⊥AC交AB延长线于点D，E为CD上一点，且BE=DE．
  （1）证明：BE为⊙O的切线；
  （2）若AM=4，tanA=2，求DE的长．
  组卷：1316引用：7难度：0.4

  解析

• 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴交于A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=2OA．
  （1）试求抛物线的解析式；
  （2）直线y=kx+1（k＞0）与y轴交于点D，与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，记m=

  PM

  DM

  ，试求m的最大值及此时点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，m取最大值时，点Q是x轴上的一个动点，点N是坐标平面内的一点，是否存在这样的点Q、N，使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形？如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．
  
  组卷：9595引用：22难度：0.1

  解析