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2022-2023学年辽宁省沈阳市皇姑区九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）

1．tan45°的值为（　　）
A．
3
3
B．
3
2
C．1 D．
3
组卷：457引用：8难度：0.9
解析
2．如图所示几何体，其俯视图大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：238引用：4难度：0.8
解析
3．根据表格中的信息，判断关于x的方程ax²+bx+c=0.02（a≠0）的一个解x的范围是（　　）

x 3.24 3.25 3.26

ax²+bx+c -0.02 0.01 0.03

A．x＜3.24 B．3.24＜x＜3.25
C．3.25＜x＜3.26 D．3.26＜x
组卷：350引用：2难度：0.6
解析
4．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=
3
2
，tanB=
3
，则△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．不能确定
组卷：1529引用：11难度：0.6
解析
5．如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）
A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．
AC
AP
=
AB
AC
D．
AC
AB
=
CP
BC
组卷：2937引用：48难度：0.9
解析
6．如图，已知AB∥CD∥EF，则下列结论正确的是（　　）
A．
AD
DF
=
BC
BE
B．
DF
AF
=
EC
BC
C．
AF
BE
=
AD
BC
D．
CE
DF
=
AD
BC
组卷：928引用：5难度：0.7
解析
7．如图，点O是△ABC与△DEF的位似中心，若OD=3OA，S_△ABC=4，则S_△DEF=（　　）
A．9 B．12 C．16 D．36
组卷：162引用：2难度：0.6
解析
8．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（　　）
A．5cosα B．
5
cosα
C．5sinα D．
5
sinα
组卷：3585引用：117难度：0.7
解析

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七、（本题12分）

24．在△ABC中，∠A=90°，点D在射线AC上，点E在射线BC上（不与点B重合），连接BD、ED．

（1）如图①，当点D在线段AC的延长线上，且AC=DC时，过点D作DG∥AB交BC的延长线于点G，若AB=9，
GC
=
3
13
．求△ABC的面积．
（2）如图②，当点D在线段AC上，点E在线段BC上时，若∠CDE=∠ADB=75°，∠C=45°，
BC
=
3
3
+
9
，直接写出线段DE的长．
（3）若AC=3CD，∠CDE=∠ADB，作射线AE，交直线BD于点F，直接写出
BF
FD
的值．
组卷：359引用：1难度：0.3
解析

八、（本题12分）

25．如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y₁=
1
2
x²+bx+c与y轴交于点A（0，-2），与x轴交于点B（4，0），连接AB．直线y=-2x+8过点B交y轴于点C，点F是线段BC上一动点，过点F作FD⊥x轴，交线段AB于点E，交抛物线于点D．
（1）求抛物线的表达式；
（2）设点D的横坐标为m,当EF=5ED时，求m的值；
（3）若抛物线y₁=
1
2
x²+bx+c上有一点H，且满足四边形ABFH为矩形．
①直接写出此时线段BF的长；
②将矩形ABFH沿射线BC方向平移得到矩形A₁B₁F₁H₁（点A、B、F、H的对应点分别为A₁、B₁、F₁、H₁），点K为平面内一点，当四边形B₁KF₁H₁是平行四边形时，将抛物线y₁=
1
2
x²+bx+c沿其对称轴上下平移得到新的抛物线y₂，若新的抛物线y₂同时经过点K和点H₁，直接写出点K的横坐标．
组卷：223引用：1难度：0.3
解析