当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022年四川省自贡市高考数学一诊试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．

1．全集U=R，集合A={2，3，5，7，9}，B={4，5，6，8}，则阴影部分表示的集合是（　　）
A．{2，3，5，7，9} B．{2，3，4，5，6，7，8，9}
C．{4，6，8} D．{5}
组卷：77引用：6难度：0.8
解析
2．若
sinα
=
1
2
，
π
2
＜
α
＜
π
，则
sin
（
α
+
π
3
）
的值是（　　）
A．
3
2
B．
-
3
2
C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：198引用：2难度：0.9
解析
3．复数Z=a+（3-a） i（a∈R，i为虚数单位），在复平面内所对应的点在y=2x上，则|Z|=（　　）
A．
3
B．
5
C．
7
D．
10
组卷：47引用：5难度：0.8
解析
4．若（
x
+
a
x
）⁵的展开式中x的系数为15，则a=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：764引用：7难度：0.7
解析
5．地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准．震级M_L是据震中100千米处的标准地震仪（周期0.8 s,衰减常数约等于1，放大倍率2800倍）所记录的地震波最大振幅值的对数来表示的．里氏震级的计算公式：
M
L
=
lg
（
A
max
A
0
）
，其中A₀表示“标准地震振幅”（使用标准地震振幅是为了修正测振仪距离实际震中的距离造成的偏差），A_max是指我们关注的这个地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅．4.5级地震给人的震感已比较明显，那么6.5级地震的最大振幅是4.5级地震的最大振幅的（　　）倍．
A．e B．10 C．100 D．e²
组卷：48引用：2难度：0.8
解析
6．同时抛掷2枚质地均匀的硬币4次，设2枚硬币均正面向上的次数为X，则X的数学期望是（　　）
A．1 B．
3
2
C．2 D．
5
2
组卷：247引用：5难度：0.7
解析
7．已知三角形的三边长为a、b、c,则三角形的面积为（海伦-秦九韶公式）S=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
，p=
a
+
b
+
c
2
，若△ABC，AC=8，BC+BA=12，则△ABC面积的最大值为（　　）
A．
8
5
B．
8
3
C．16 D．
4
10
组卷：163引用：1难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为
x
=
cosα
y
=
1
+
sinα
（α为参数），现以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设M、N是曲线C上两个动点，且满足
∠
MON
=
π
3
，求|OM|•|ON|的最大值．
组卷：93引用：1难度：0.7
解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．已知函数f（x）=|x+a|+|x-b|（a,b∈R⁺）．
（1）当a=1，b=2时，求不等式f（x）＜5的解集；
（2）若y=f（x）最小值为3，求
1
a
+
2
b
的最小值．
组卷：47引用：1难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．{2，3，5，7，9}	B．{2，3，4，5，6，7，8，9}
C．{4，6，8}	D．{5}

2022年四川省自贡市高考数学一诊试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．

1．全集U=R，集合A={2，3，5，7，9}，B={4，5，6，8}，则阴影部分表示的集合是（ ）

2．若sinα=12，π2＜α＜π，则sin（α+π3）的值是（ ）

3．复数Z=a+（3-a） i（a∈R，i为虚数单位），在复平面内所对应的点在y=2x上，则|Z|=（ ）

4．若（x+ax）5的展开式中x的系数为15，则a=（ ）

6．同时抛掷2枚质地均匀的硬币4次，设2枚硬币均正面向上的次数为X，则X的数学期望是（ ）

7．已知三角形的三边长为a、b、c,则三角形的面积为（海伦-秦九韶公式）S=p（p-a）（p-b）（p-c），p=a+b+c2，若△ABC，AC=8，BC+BA=12，则△ABC面积的最大值为（ ）

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为x=cosαy=1+sinα（α为参数），现以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）设M、N是曲线C上两个动点，且满足∠MON=π3，求|OM|•|ON|的最大值．

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．已知函数f（x）=|x+a|+|x-b|（a,b∈R+）．（1）当a=1，b=2时，求不等式f（x）＜5的解集；（2）若y=f（x）最小值为3，求1a+2b的最小值．

1．全集U=R，集合A={2，3，5，7，9}，B={4，5，6，8}，则阴影部分表示的集合是（　　）

2．若
sinα
=
1
2
，
π
2
＜
α
＜
π
，则
sin
（
α
+
π
3
）
的值是（　　）

3．复数Z=a+（3-a） i（a∈R，i为虚数单位），在复平面内所对应的点在y=2x上，则|Z|=（　　）

4．若（
x
+
a
x
）⁵的展开式中x的系数为15，则a=（　　）

6．同时抛掷2枚质地均匀的硬币4次，设2枚硬币均正面向上的次数为X，则X的数学期望是（　　）

7．已知三角形的三边长为a、b、c,则三角形的面积为（海伦-秦九韶公式）S=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
，p=
a
+
b
+
c
2
，若△ABC，AC=8，BC+BA=12，则△ABC面积的最大值为（　　）

23．已知函数f（x）=|x+a|+|x-b|（a,b∈R⁺）．
（1）当a=1，b=2时，求不等式f（x）＜5的解集；
（2）若y=f（x）最小值为3，求
1
a
+
2
b
的最小值．