2014年辽宁省沈阳市和平区中考数学二模试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题3分，共24分）

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  组卷：8216引用：367难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．直角三角形	B．等腰直角三角形
  C．平行四边形	D．正五边形
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列运算结果为a⁹的是（　　）

  A．a3+a3

  B．a3•a3

  C．a18÷a2

  D．（a3）3
  组卷：128引用：6难度：0.6

  解析

• 4．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x的值是（　　）

  A．8

  B．3

  C．2

  D．-3
  组卷：846引用：26难度：0.9

  解析

• 5．如图，在半径为10的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=16，则OP的长为（　　）

  A．6

  B．6 2

  C．8

  D．8 2
  组卷：714引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击成绩（环数）的折线统计图，观察图形，甲、乙两名射击运动员这10次射击成绩的方差S_甲²，S_乙²之间的大小关系是（　　）

  A．s甲2＞s乙2

  B．s甲2=s乙2

  C．s甲2＜s乙2

  D．无法确定
  组卷：15引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（　　）

  A．6米

  B．8米

  C．18米

  D．24米
  组卷：1671引用：104难度：0.9

  解析

• 8．如图，MN⊥PQ，垂足为点O，点A、C在直线MN上运动，点B、D在直线PQ上运动．顺次连接点A、B、C、D，围成四边形ABCD．当四边形ABCD的面积为6时，设AC长为x,BD长为y,则下图能表示y与x关系的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：86引用：3难度：0.9

  解析

七、（本题12分）

• 24．在△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，点E，D分别在直线AB，BC上，且EC=ED，EF∥BC交直线AC于点F．
  （1）若点E在线段AB上，点D在CB的延长线上．
  ①如图1，当α=60°时，请猜想线段BD与AE之间的数量关系，并加以证明；
  ②如图2，当α=45°时，请直接写出线段BD与AE之间的数量关系；
  ③当α为任意锐角时，请直接写出线段BD与AE之间的数量关系（用含α的式子表示）；
  （2）若α=60°，AB=3，BD=1，则线段DE的长是

  ．
  组卷：35引用：1难度：0.4

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八、（本题14分）

• 25．如图，已知二次函数y=ax²+bx的图象经过点A（4，0），B（1，3），点B关于抛物线对称轴的对称点为点C，过点B作直线BM⊥x轴，垂足为点M．
  （1）求二次函数的表达式并直接写出点C的坐标；
  （2）点P是直线BM右侧抛物线上一点，若△ABP的面积是6．
  ①直接写出点P到直线AB的距离；
  ②求点P的坐标；
  （3）点G在x轴上，点H在直线BM上，当以C，G，H为顶点的三角形是等腰直角三角形时，此时△CGH的面积是

  ．
  
  组卷：54引用：1难度：0.3

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