2021-2022学年广东省湛江市吴川一中九年级（上）开学数学试卷

一选择题（每小题3分，共10分）

• 1．在下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A．3x-4=0

  B．x2-3x=0

  C．x+3y=2

  D． 2 x - 1 =3
  组卷：442引用：10难度：0.8

  解析

• 2．把方程x²+2x=5（x-2）化成ax²+bx+c=0的形式，则a,b,c的值分别为（　　）

  A．1，-3，2

  B．1，7，-10

  C．1，-5，12

  D．1，-3，10
  组卷：2493引用：19难度：0.8

  解析

• 3．经过（1，2），（-3，-4）两点的直线不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：191引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，在▱ABCD中，点M是AB延长线上的一点，若∠D=120°，则∠CBM的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：55引用：2难度：0.6

  解析

• 5．若方程x²+kx-2=0的一个根是-2，则k的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．-2
  组卷：1212引用：17难度：0.8

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，D是AB的中点，AB=10，则CD等于（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：283引用：4难度：0.6

  解析

• 7．一元二次方程x²-8x+20=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．没有实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．只有一个实数根
  组卷：1305引用：7难度：0.8

  解析

• 8．一组数据4，6，x,7，10的众数是7，则这组数据的平均数是（　　）

  A．5

  B．6.4

  C．6.8

  D．7
  组卷：606引用：5难度：0.7

  解析

ж三，解答题一（每题6分，共18分，其中第18题每小题各3分）

• 24．（1）我们发现，利用配方法解一元二次方程的步骤是相同的，因此，用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），可以得到一元二次方程的求根公式．一般地，对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当

  时，它的根是：

  ．用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法．
  （2）小明在用公式法解方程x²-5x=1时出现了错误，解答过程如下：
  ∵a=1，b=-5，c=1，（第一步）
  ∴b²-4ac=（-5）²-4×1×1=21．（第二步）
  ∴

  x

  =

  5

  ±

  21

  2

  ．（第三步）
  ∴

  x

  1

  =

  5

  +

  21

  2

  ，

  x

  2

  =

  5

  -

  21

  2

  ．（第四步）
  小明解答过程是从第

  步开始出错的，其错误原因是

  ．
  （3）请你写出此题正确的解答过程．
  组卷：388引用：3难度：0.6

  解析

• 25．某农户在甲乙两处各种苹果树100株，现进入第三年，收获时，先随机采摘甲乙两处各5株树上的苹果，称得每株上苹果的重量如下（单位：kg），
  甲处：85，97，98，101，103；乙处：99，96，96，96，97，
  （1）计算这10株苹果树的平均株产量是多少；估计这一年该农户苹果的总产量约是多少．
  （2）若批发价每千克售价2.5元，则该农户这一年卖苹果的收入约为多少？
  （3）已知该农户第一年果树收入40000元，根据以上计算第二年，第三年卖苹果收入的年平均增长率．
  （4）甲乙两处的苹果树哪处更好？
  组卷：33引用：2难度：0.8

  解析