2022-2023学年河北省张家口市怀安县职业技术教育中心高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）

• 1．设集合M={1，2，3，4，5}，N={x|x²-6x+5＜0}，则M∩N=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{2，3，4}

  C．{ 3，4，5}

  D．{ 2，4，5}
  组卷：6引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若a,b是任意实数，且a＜b,则下列各式恒成立的是（　　）

  A．a2＜b2	B．ac＜bc
  C．log2（b-a）＞0	D．2a＜2b
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 3．a=b是lga=lgb的（　　）

  A．充分条件	B．必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列函数是奇函数且在（0，

  π

  2

  ）内是增函数的是（　　）

  A．y=cos（π+x）	B．y=sin（π-x）
  C．y=sin（ π 2 +x）	D．y=sin2x
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 5．将函数y=3sin（x+

  π

  6

  ）的图像向右平移

  1

  4

  个周期后，所得的图像对应的函数是（　　）

  A．y=3sin（x+ π 4 ）	B．y=3sin（x- π 4 ）
  C．y=3sin（x+ π 3 ）	D．y=3sin（x- π 3 ）
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 6．设向量

  a

  =（-1，x），

  b

  =（1，2），

  a

   与 

  b

   共线，则2

  a

  -3

  b

  =（　　）

  A．（5，10）

  B．（-5，-10）

  C．（10，5）

  D．（-10，-5）
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

• 7．下列函数中，周期为π的奇函数是（　　）

  A．y=sinxcosx	B．y=cos2x-sin2x
  C．y=1-cosx	D．y=sin2x-cos2x
  组卷：16引用：2难度：0.8

  解析

• 8．在等差数列{a_n}中，已知a₃=4，a₈=11，则S₁₀=（　　）

  A．70

  B．75

  C．80

  D．85
  组卷：14引用：4难度：0.8

  解析

• 9．等比数列{a_n}中，若a_2•a₇+a_3•a₆=4，则此数列的前8项之积为（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  组卷：16引用：3难度：0.6

  解析

• 10．下列函数表示的是同一函数的是（　　）

  A．y=x与y= x 2

  B．y=2lnx与y=lnx2

  C．y=sinx与y=cos（ 3 π 2 +x）

  D．y=sin（π-x）与y=cos（2π-x）
  组卷：19引用：1难度：0.9

  解析

• 11．等轴双曲线的离心率为（　　）

  A． 5 2 - 1

  B． 5 2 + 1

  C． 2

  D．1
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 12．某地生态园有4个出入口，若某一游客从任一出入口进入，并且从另外3个出入口之一走出，进出方案数为（　　）

  A．4

  B．7

  C．10

  D．12
  组卷：10引用：2难度：0.7

  解析

三．解答题

• 36．某实验室有5名研究员，3名女研究员，现从中选3人去参加学术研讨会，求所选3人中女研究员人数ξ的概率分布．
  组卷：17引用：1难度：0.5

  解析

• 37．如图，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，E，F分别是AB，PC的中点．
  （1）求证EF平面PAD．
  （2）若平面PDC与平面ABCD所成的角为60°，且PA=4，求EF的长．
  组卷：4引用：1难度：0.6

  解析