2022年辽宁省沈阳市铁西区中考数学二模试卷

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡上，每小题2分，共20分）

• 1．6的倒数是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D． - 1 6
  组卷：139引用：57难度：0.9

  解析

• 2．如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（　　）

  A．圆锥

  B．长方体

  C．球

  D．圆柱
  组卷：609引用：8难度：0.7

  解析

• 3．据报道，某市今年1至5月份完成工业投资45.2亿元，数据“45.2亿”用科学记数法表示应是（　　）

  A．45.2×108

  B．4.52×109

  C．4.52×108

  D．0.452×109
  组卷：68引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知4^m=3，则3×2^2m=（　　）

  A．3

  B．9

  C．18

  D．36
  组卷：404引用：1难度：0.7

  解析

• 5．为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，学校开展了疫情防控知识竞赛．来自不同年级的20名参赛同学的得分情况如表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（　　）
  

  成绩/分	92	94	96	98	100
  人数/人	1	5	4	6	4

  A．96分，98分

  B．98分，97分

  C．97分，98分

  D．94分，96分
  组卷：65引用：1难度：0.6

  解析

• 6．若y=x+2-3b是正比例函数，则b的值是（　　）

  A．0

  B．- 2 3

  C． 2 3

  D．- 3 2
  组卷：856引用：12难度：0.9

  解析

• 7．如图，点D在△ABC的边AC上，连接BD，点P的位置如图所示，在图中随机选择一个三角形，则点P在选择的三角形内部的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D．1
  组卷：66引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．∠BCA=∠DCA

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．CB=CD
  组卷：673引用：98难度：0.9

  解析

七、（本题12分）

• 24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，点D是AB边的中点，连接CD，将线段CD绕点D逆时针旋转α（60°＜α＜120°）后得到线段DE，DE交BC边于点G，过点C作DE的平行线与过点E作的CD的平行线交于点F，连接DF交BC于点H，连接BE．
  （1）判断四边形CDEF的形状并说明理由；
  （2）当α=90°时，请直接写出

  BE

  HF

  的值；
  （3）当tan（α-60°）=

  1

  3

  时，请直接写出

  BE

  HF

  的值．
  组卷：248引用：1难度：0.2

  解析

八、（本题12分）

• 25．如图1，抛物线y=ax²-

  1

  3

  x+c与x轴交于点A（-6，0）和B，与y轴交于点C（0，-8），点D是线段OC上一个动点，且不与点O，C重合，连接AD，在△BOC内部做矩形DEFG，其中点E在OB边上，点F，G在BC边上．
  （1）求抛物线y=ax²-

  1

  3

  x+c的函数表达式；
  （2）设OD=m,△ACD的面积为S₁，矩形DEFG的面积为S₂，n=

  S

  1

  S

  2

  ，则n与m的函数表达式为

  （写出自变量的取值范围）；
  （3）在图2的平面直角坐标系中，点P在（2）中得出的函数图象上，作PM⊥m轴于点M，连接OP，当图1中DF=2

  10

  时，图2中△POM与图1中△AOD相似，请直接写出此时图2中点P的坐标．
  组卷：287引用：1难度：0.3

  解析