2022-2023学年湖北省武汉市黄陂区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效.

• 1．若

  x

  在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　）

  A．x≥0	B．x≤0
  C．x=0	D．x为任意实数
  组卷：50引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 12

  B． 3 2

  C． 6

  D． 1 . 8
  组卷：59引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　）

  A．两组对边分别平行

  B．两组对角分别相等

  C．一组对边相等，一组对角相等

  D．对角线互相平分
  组卷：222引用：1难度：0.5

  解析

• 4．下列计算正确的有（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 3 - 3 = 2

  C． 1 2 = 2 2

  D． 2 × 6 = 2 3
  组卷：364引用：9难度：0.7

  解析

• 5．已知在▱ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数为（　　）

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．110°
  组卷：78引用：3难度：0.6

  解析

• 6．已知△ABC的三边分别为a,b,c,下列条件中不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=1：2：3	B．a=1， b = 3 ，c=2
  C．a：b：c=2：3：4	D．∠A=∠B-∠C
  组卷：203引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，在直角坐标系中，▱OABC的顶点A（1，4）、C（5，0），则B的坐标为（　　）

  A．（5，4）

  B．（6，4）

  C．（6，5）

  D．（5，6）
  组卷：233引用：3难度：0.8

  解析

• 8．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=10，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点B作BG⊥AD于G，交AC于F，连接EG，则线段EG的长为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：905引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（共72分）.

• 23．已知△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边在PC右侧作等腰Rt△PCQ，∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：
  （1）如图1，若点P在线段AB上，求证：PB⊥BQ；
  （2）如图2，若点P在AB的延长线上，其它条件不变，画出图形，猜想PA²，PB²，PC²之间的数量关系，并证明；
  （3）若动点P满足

  PA

  PB

  =

  1

  3

  ，直接写出

  PC

  AC

  的值为

  ．
  
  组卷：249引用：2难度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为O（0，0），A（-x,0），C（0，y），且x、y满足

  y

  =

  x

  -

  4

  +

  4

  -

  x

  +

  6

  ．
  （1）矩形的顶点B的坐标是

  ．
  （2）若D是AB中点，沿DO折叠矩形OABC，使A点落在点E处，折痕为DO，连BE并延长BE交y轴于Q点．
  ①求证：四边形DBOQ是平行四边形．
  ②求△OEQ面积．
  （3）如图2，在（2）的条件下，若R在线段AB上，AR=4，P是AB左侧一动点，且∠RPA=135°，求QP的最大值是多少？
  
  组卷：656引用：5难度：0.3

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