2021-2022学年浙江省金华一中（2-4班）高一（下）开学数学试卷

一、选择题

• 1．设集合M=

  {

  x

  |

  x

  =

  tan

  π

  4

  }

  ，N=

  {

  1

  2

  ，

  2

  2

  ，

  3

  2

  ，

  3

  }

  ，则M∩N=（　　）

  A．M

  B． { 2 2 }

  C．∅

  D．{0}
  组卷：11引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）=sin（x+φ）为偶函数，则φ的取值可以为（　　）

  A． - π 2

  B．π

  C． π 3

  D．0
  组卷：155引用：2难度：0.8

  解析

• 3．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知B=60°，a+c=2b,则△ABC的形状为（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．正三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：32引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D为BC边的中点，则

  AB

  •

  BD

  =（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：33引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一个，那么k的取值为（　　）

  A． k = 8 3	B．0＜k≤12
  C．k≥12	D．0＜k≤12或 k = 8 3
  组卷：1725引用：36难度：0.7

  解析

• 6．设f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（0，+∞）上是单调递增，若

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  0

  ，△ABC的内角满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是（　　）

  A．（ π 3 ， π 2 ）	B．（ π 3 ，π）
  C．（0， π 3 ）∪（ 2 3 π ，π）	D．（ π 3 ， π 2 ）∪（ 2 3 π ，π）
  组卷：38引用：3难度：0.9

  解析

• 7．为了得到函数y=sin2x+cos2x的图象，可以将函数y=

  2

  cos2x图象（　　）

  A．向右平移 π 4 个单位	B．向右平移 π 8 个单位
  C．向左平移 π 4 个单位	D．向左平移 π 8 个单位
  组卷：21引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．如图所示，边长为a的等边△ABC的中心是G，直线MN经过G点与AB、AC分别交于M、N点，已知∠MGA=α（

  π

  3

  ≤α≤

  2

  π

  3

  ）
  （1）设S₁、S₂分别是△AGM、△AGN的面积，试用α表示S₁、S₂；
  （2）当线段MN绕G点旋转时，求y=

  1

  S

  1

  2

  +

  1

  S

  2

  2

  的最大值和最小值．
  组卷：43引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知a,b,c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，

  bcos

  C

  +

  3

  bsin

  C

  -

  a

  -

  c

  =

  0

  ．
  （1）求∠B的值；
  （2）若

  b

  =

  3

  ，求2a+c的最大值．
  组卷：114引用：1难度：0.6

  解析