2009-2010学年湖南省岳阳市通海路中学八年级（上）数学竞赛试卷

一、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

• 1．如果

  1

  x

  =

  2

  y

  +

  z

  =

  3

  x

  +

  z

  ，那么

  x

  z

  -

  y

  =

  ．
  组卷：138引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若x+y=3，x²-y²=21，则x³+12y³=

   

  ．
  组卷：356引用：4难度：0.5

  解析

• 3．

  x

  |

  x

  |

  -

  |

  x

  |

  x

  =

   

  ．
  组卷：58引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知a+

  1

  a

  =2，求a²+

  1

  a

  2

  =

  ．
  组卷：854引用：64难度：0.9

  解析

• 5．若（x+1）²+|y-2|=-（2x-z）²，则x+y+z=

   

  ．
  组卷：69引用：1难度：0.5

  解析

二、解答题（共10小题，满分100分）

• 14．A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台．已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元．
  （1）设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数关系式，并求W的最大值

  和最小值

  ．
  （2）设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求W的最大值

  和最小值

  ．
  组卷：270引用：5难度：0.3

  解析

• 15．打开A、B、C三个阀门，它们分别以各自的速度向水池中注水．当三个阀门同时开放1小时可将水池注满；只开放A、C两个阀门，1.5小时可注满水池．只开放B、C两个阀门，2小时可将水池注满，问只开放A、B两个阀门需要多少小时可将水池注满？
  组卷：156引用：1难度：0.5

  解析