2020-2021学年山东省枣庄市滕州一中高一（下）练习数学试卷（6.8）

一、选择题

• 1．要得到函数f（x）=sin2x,x∈R的图象，只需将函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  ，

  x

  ∈

  R

  的图象（　　）

  A．向左平移 π 3 个单位	B．向右平移 π 3 个单位
  C．向左平移 π 6 个单位	D．向右平移 π 6 个单位
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则

  PA

  •（

  PB

  +

  PC

  ）的最小值是（　　）

  A．-2

  B．- 3 2

  C．- 4 3

  D．-1
  组卷：16596引用：63难度：0.4

  解析

• 3．函数f（x）=|sinx|•cosx的最小正周期是（　　）

  A． π 2

  B．π

  C． 3 π 2

  D．2π
  组卷：30引用：1难度：0.5

  解析

• 4．在钝角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,B为钝角，若acosA=bsinA，则sinA+sinC的最大值为（　　）

  A． 2

  B． 9 8

  C．1

  D． 7 8
  组卷：43引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（　　）

  A．200，20

  B．100，20

  C．200，10

  D．100，10
  组卷：1470引用：47难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长均为1，且AA₁⊥底面ABC，则三棱锥B₁-ABC₁的体积为（　　）

  A． 3 12

  B． 3 4

  C． 6 12

  D． 6 4
  组卷：1339引用：11难度：0.7

  解析

• 7．如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：
  ①AF⊥GC；
  ②BD与GC成异面直线且夹角为60°；
  ③BD∥MN；
  ④BG与平面ABCD所成的角为45°．
  其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：358引用：5难度：0.5

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三、解答题

• 21．某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2018年11月11日的网购金额，所得数据如表：
  已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2．
  （1）试确定x,y,p,q的值，并补全频率分布直方图（如图）；
  （2）该营销部门为了了解该市网友的购物体验，从这200名网友中，用分层抽样的方法从网购金额在（1，2]和（4，5]的两个群体中确定5人进行问卷调查，若需从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人来自不同群体的概率是多少？
  

  网购金额（单位：千元）	人数	频率
  （0，1]	16	0.08
  （1，2]	24	0.12
  （2，3]	x	p
  （3，4]	y	q
  （4，5]	16	0.08
  （5，6]	14	0.07
  总计	200	1.00
  组卷：14引用：1难度：0.6

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• 22．由四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁截去三棱锥C₁-B₁CD₁后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，E为AD的中点，A₁E⊥平面ABCD，
  （Ⅰ）证明：A₁O∥平面B₁CD₁；
  （Ⅱ）设M是OD的中点，证明：平面A₁EM⊥平面B₁CD₁．
  组卷：3711引用：7难度：0.3

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