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2022-2023学年江苏省无锡市锡山区天一中学八年级（上）段考数学试卷（12月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项编号填写在答卷纸相应的位置处）

1．在平面直角坐标系中，点A（2，-1）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：887引用：59难度：0.9
解析
2．一次函数y=x-4的图象与x轴的交点坐标是（　　）
A．（0，4） B．（-4，0） C．（4，0） D．（0，-4）
组卷：106引用：1难度：0.8
解析
3．在平面直角坐标系中，点（1，-3）关于x轴对称的点的坐标为（　　）
A．（-1，3） B．（1，3） C．（-1，-3） D．（-3，1）
组卷：151引用：5难度：0.8
解析
4．若点P在一次函数y=-2x+3的图象上，则点P一定不在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：169引用：1难度：0.7
解析
5．若y=（m-2）x+（m²-4）是正比例函数，则m的取值是（　　）
A．2 B．-2 C．±2 D．任意实数
组卷：4331引用：17难度：0.9
解析
6．点A（-2，y₁）和B（-1，y₂）都在直线y=-2x+b上，则y₁和y₂的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁＜y₂ C．y₁=y₂ D．无法确定
组卷：223引用：1难度：0.7
解析
7．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞3时，x的取值范围是（　　）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2
组卷：195引用：1难度：0.8
解析
8．均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的（　　）
A． B． C． D．
组卷：3475引用：34难度：0.8
解析
9．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+a²与y=a²x+a的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：272引用：24难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共9小题，共76分．请在答卷纸上指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

26．某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2800米．甲从小区步行去学校，出发11分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校．已知乙步行的速度比甲步行的速度每分钟慢20米．设甲步行的时间为x（分），图1中线段OA和折线B-C-D分别表示甲、乙离开小区的路程y（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离S（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象（不完整）．
根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：
（1）甲步行的速度
米/分，乙出发时甲离开小区的路程
米；
（2）求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；
（3）当30≤x≤35时，
①请直接写出S关于x的函数表达式；
②在图2中，画出当30≤x≤35时S关于x的函数的大致图象．
组卷：246引用：2难度：0.4
解析
27．如图，一次函数的图象与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，点D在x轴上．如果将直线AB沿直线BD翻折，使得点A的对应点C落在y轴上，那么直线BD称为直线AB的“伴随直线”．已知点B的坐标为（0，6），BC=10．
（1）若点C在y轴负半轴上，求直线AB的“伴随直线”BD的函数表达式；
（2）已知在（1）的条件下，存在第一象限内的点E，使得△BOD与以B、D、E为顶点的三角形全等，试求出点E的坐标；
（3）直线AB的“伴随直线”BD上是否存在点F（异于点D），使得S_△ABD=S_△ABF？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1294引用：3难度：0.4
解析