新人教版九年级上册《第24章 圆》2020年单元测试卷（3）

一：选择题

• 1．有下列四个命题：
  ①直径是弦；
  ②经过三个点一定可以作圆；
  ③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；
  ④半径相等的两个半圆是等弧．
  其中正确的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：2121引用：108难度：0.9

  解析

• 2．下列判断中正确的是（　　）

  A．平分弦的直线垂直于弦

  B．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧

  C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧

  D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦
  组卷：1091引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，

  ˆ

  AC

  的度数为60°，

  ˆ

  BD

  的度数为100°，则∠AEC等于（　　）

  A．60°

  B．100°

  C．80°

  D．130°
  组卷：852引用：24难度：0.7

  解析

• 4．圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数的比为2：3：6，∠D的度数为（　　）

  A．45°

  B．67.5°

  C．135°

  D．112.5°
  组卷：568引用：8难度：0.7

  解析

• 5．过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm,最短的弦长为4cm.则OM的长为（　　）

  A． 3 cm

  B． 5 cm

  C．2cm

  D．3cm
  组卷：560引用：33难度：0.7

  解析

• 6．两个圆是同心圆，大、小圆的半径分别为9和5，如果⊙P与这两个圆都相切，则⊙P的半径为（　　）

  A．2

  B．7

  C．2或7

  D．2或4.5
  组卷：51引用：2难度：0.7

  解析

• 7．△ABC的三边长分别为a、b、c,它的内切圆的半径为r,则△ABC的面积为（　　）

  A． 1 2 （a+b+c）r

  B．2（a+b+c）

  C． 1 3 （a+b+c）r

  D．（a+b+c）r
  组卷：155引用：1难度：0.7

  解析

• 8．已知半径为r和2r的两圆相交，则这两个圆的圆心距d的取值范围是（　　）

  A．0＜d＜3r

  B．r＜d＜3r

  C．r≤d≤3r

  D．r＜d≤3r
  组卷：24引用：2难度：0.9

  解析

三、综合题

• 25．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
  （1）求证：PC是⊙O的切线；
  （2）求证：BC=

  1

  2

  AB；
  （3）点M是

  ˆ

  AB

  的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．
  组卷：3997引用：108难度：0.1

  解析

• 26．如图1，直线

  y

  =

  3

  4

  x

  -

  1

  与抛物线

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
  （1）求线段AB的长；
  （2）若以AB为直径的圆与直线x=m有公共点，求m的取值范围；
  （3）如图2，把抛物线向右平移2个单位，再向上平移n个单位（n＞0），抛物线与x轴交于P、Q两点，过C、P、Q三点的圆的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值和此时n的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：169引用：3难度：0.5

  解析