北师大新版八年级下册《第1章 三角形的证明》2021年单元测试卷（2）

一．选择题

• 1．在等腰△ABC中，∠A=70°，则∠C的度数不可能是（　　）

  A．40°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  组卷：1911引用：10难度：0.5

  解析

• 2．如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，AC边上的垂直平分线分别交AC，BC于点D和点E，若∠BAE=45°，DE=2，则AE的长度为（　　）

  A．2

  B．3

  C．3.5

  D．4
  组卷：1332引用：6难度：0.5

  解析

• 3．如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，DE⊥BC，CE=3，则AB等于（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  组卷：1109引用：12难度：0.6

  解析

• 4．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，DE⊥BC，E为垂足，AC=

  1

  2

  AB，图中为60°的角有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：435引用：4难度：0.5

  解析

• 5．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm,△ABD的周长为16cm,则△ABC的周长为（　　）

  A．26cm

  B．21cm

  C．28cm

  D．31cm
  组卷：2077引用：10难度：0.8

  解析

• 6．如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  组卷：2153引用：21难度：0.7

  解析

三．解答题

• 19．如图，△ABC中，点D在BC边上，∠BAD=100°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，且∠AEF=50°，连接DE．
  （1）求∠CAD的度数；
  （2）求证：DE平分∠ADC；
  （3）若AB=7，AD=4，CD=8，且S_△ACD=15，求△ABE的面积．
  组卷：5566引用：14难度：0.5

  解析

• 20．已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为线段CB上一点且满足CD=CA，连接AD，过点C作CE⊥AB于点E．
  （1）如图1，∠B=30°，BD=2，AD与CE交于点P，则∠CPD=

  ，AE=

  ；
  （2）如图2，若点F是线段CE延长线上一点，连接FD．若∠F=45°，求证：AE=FE．
  组卷：2819引用：5难度：0.1

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