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2023年广东省珠海市斗门区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（每题3分，共10小题，满分30分）

1．|-5|的值是（　　）
A．-5 B．5 C．
1
5
D．-
1
5
组卷：228引用：11难度：0.9
解析
2．已知的⊙O半径为3cm,点P到圆心O的距离OP=2cm,则点P（　　）
A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．无法确定
组卷：1185引用：13难度：0.6
解析
3．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：808引用：27难度：0.9
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．（-3a²）³=-9a⁶ B．（-a）²•a³=a⁵
C．（2x-y）²=4x²-y² D．a²+4a²=5a⁴
组卷：894引用：20难度：0.7
解析
5．关于一元二次方程x²+4x+3=0根的情况，下列说法中正确的是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
组卷：1059引用：17难度：0.6
解析
6．将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　）
A．45° B．65° C．75° D．85°
组卷：1839引用：29难度：0.6
解析
7．为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：

废旧电池数/节 4 5 6 7 8

人数/人 9 11 11 5 4

请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（　　）
A．样本为40名学生 B．众数是11节
C．中位数是6节 D．平均数是5.6节
组卷：946引用：16难度：0.7
解析
8．如图．将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与
ˆ
AB
交于点C，连接AC．若OA=2，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．
2
π
3
-
3
2
B．
2
π
3
-
3
C．
π
3
-
3
2
D．
π
3
组卷：2167引用：15难度：0.5
解析

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三．解答题（共8小题，满分0分）

24．如图，AB为半圆的直径，点O为圆心，BC为半圆的切线，连接OC，过半圆上的点D作AD∥OC，连接BD．BA、CD的延长线相交于点E．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若AE=4，ED=8，
①求⊙O的半径．
②将△ABD以点A为中心逆时针旋转120°，求AB扫过的图形的面积（结果用π表示）．
组卷：182引用：3难度：0.4
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=
-
1
2
x
2
+
bx+c与x轴交于A（-2，0）、B（4，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC，点P为直线BC上方抛物线上一动点，连接OP交BC于点Q．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当
PQ
OQ
的值最大时，求点P的坐标和
PQ
OQ
的最大值；
（3）把抛物线y=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
沿射线AC方向平移
5
个单位得新抛物线y'，M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出N点的坐标．
组卷：1892引用：11难度：0.3
解析