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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市道里区九年级（上）期末数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．-
2022
2023
的倒数是（　　）
A．-
2023
2022
B．
2023
2022
C．
-
2022
2023
D．
2022
2023
组卷：146引用：4难度：0.7
解析
2．下列运算中，正确的是（　　）
A．x²+x²=x⁴ B．3a³•2a²=6a⁶
C．6y⁶÷2y²=3y³ D．（-b²）³=-b⁶
组卷：377引用：3难度：0.7
解析
3．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：140引用：4难度：0.9
解析
4．如图，由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：40引用：2难度：0.8
解析
5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为（　　）
A．
4
5
B．
3
4
C．
3
5
D．
4
3
组卷：87引用：13难度：0.9
解析
6．将抛物线y=x²向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为（　　）
A．y=（x+3）²-2 B．y=（x+3）²+2 C．y=（x-3）²+2 D．y=（x-3）²-2
组卷：53引用：5难度：0.7
解析
7．对于每一象限内的双曲线y=
m
+
2
x
，y都随的增大而减小，则m的取值范围是（　　）
A．m＞-2 B．m＜-2 C．m＞2 D．m＜2
组卷：322引用：1难度：0.6
解析
8．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转，点B落在B'位置，点A落在A'位置，连接BB'，BB'∥AC，∠A'CB=42°，则∠A′CA的度数是（　　）
A．30° B．31° C．32° D．33°
组卷：233引用：2难度：0.7
解析
9．如图，平行四边形ABCD中，连接BD，在CD的延长线上取一点E，点G为BC的中点，连接EG，交AD、BD分别为点F、点K，则下列结论错误的是（　　）
A．
ED
AB
=
EF
FG
B．
FD
GC
=
DK
BK
C．
FK
KG
=
EF
EG
D．
CG
CB
=
CD
CE
组卷：219引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

26．已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠ADC=∠ABC．
（1）如图1，求证：AC为⊙O的直径；
（2）如图2，过点C作CD的垂线交AB于点E，G为BC上一点，连接EG，并延长交DC延长线于点F，若EG=GC，AE=2FG，求证：AD=DF；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作⊙O的切线，在切线上取一点L，使LA=AC，连接LC，在⊙O上取一点Q，连接AQ并延长交LC于点P，使PC=2PL，连接LQ和QC，点N和点M分别在AD和DC边上，若AN=CM，AM和CN相交于点K，且∠AKC+∠LQP=180°，DM=5，△AMC的面积是
325
2
，求CF的长．
组卷：213引用：2难度：0.2
解析
27．已知在平面直角坐标系中，直线AB的解析式为y=-x+3，直线AB交x轴和y轴分别于点A和点B，抛物线y=ax²+bx的图象交x轴于点O和点A，交直线AB于点C，点C的横坐标为2．
（1）如图1，求抛物线的解析式；
（2）如图2，点P在第三象限的抛物线上，设P的横坐标为t,连接PC和PA，△PAC的面积为s,求s与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，点D在第一象限的抛物线上，连接AD，过点D作AP的平行线交抛物线于点K，过点P作x轴的垂线，垂足为点E，交AD的延长线于点F，连接OF和BE相交于点G，若EG=BG，∠FOE-∠PAE=45°，求DK的长．
组卷：120引用：1难度：0.2
解析