2023-2024学年江苏省常州市金坛区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共16分）

• 1．下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：761引用：14难度：0.9

  解析

• 2．如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，OB=OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．HL
  组卷：1135引用：24难度：0.8

  解析

• 3．如图，OB平分∠AOC，点D、E、F分别是射线OA、OB、OC上的点，连接DE、EF，添加下列条件中的某一个，能使得△DOE≌△FOE成立，这个条件是（　　）

  A．OD=OE

  B．OE=OF

  C．∠ODE=∠OED

  D．∠ODE=∠OFE
  组卷：52引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列结论中，正确的是（　　）

  A．所有的等边三角形是全等三角形

  B．面积相等的两个等腰直角三角形是全等三角形

  C．周长相等的两个直角三角形是全等三角形

  D．顶角相等的等腰三角形是全等三角形
  组卷：68引用：1难度：0.6

  解析

• 5．若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm,则这个等腰三角形的周长是（　　）

  A．8cm

  B．13cm

  C．8cm或13cm

  D．11cm或13cm
  组卷：2579引用：22难度：0.5

  解析

• 6．一个等腰三角形顶角的度数是底角度数的2倍，则这个等腰三角形的底角是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：76引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  组卷：2257引用：27难度：0.7

  解析

• 8．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=BD．设∠ABC=α，则∠ADC的度数是（　　）

  A． 180 ° - 1 2 α

  B．α

  C． 90 ° + 1 2 α

  D．180°-α
  组卷：222引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（第19题6分，第20、21、22题每小题6分，第23题10分，第24、25题每

• 24．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，EC⊥AC，垂足为C，AE交线段BC于F，D是AC边上一点，连接BD，且BD=AE．
  （1）求证：CE=AD；
  （2）BD与AE有怎样的位置关系？证明你的结论；
  （3）当∠CFE=∠ADB时，求证：BD平分∠ABC．
  组卷：629引用：4难度：0.5

  解析

• 25．如图，点E是长方形ABCD的边CD延长线上一点，连接AE．点F是边AD上一个动点，将△AEF沿EF翻折得到△PEF．已知AB=1，AD=4，DE=3．
  （1）求AE的长；
  （2）若点P落在DC的延长线上，求△AEF的面积；
  （3）若点P落在射线BC上，求AF的长．
  
  组卷：102引用：2难度：0.4

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