2023年山东省滨州市邹平一中高考数学模拟试卷（5月份）

一、单选题

• 1．若复数z满足方程|z+1-3i|=2，则z在复平面上表示的图形是（　　）

  A．椭圆

  B．圆

  C．抛物线

  D．双曲线
  组卷：69引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设集合M={1，3，5，7，9}，N={x|2x＞9}，则M∩N=（　　）

  A．{7，9}

  B．{5，7，9}

  C．{3，5，7，9}

  D．{1，3，5，7，9}
  组卷：62引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知椭圆C：

  x

  2

  m

  +

  4

  +

  y

  2

  m

  =

  1

  的离心率为

  3

  3

  ，则椭圆C的长轴长为（　　）

  A． 2 3

  B．4

  C． 4 3

  D．8
  组卷：1378引用：6难度：0.9

  解析

• 4．在一次53.5公里的自行车个人赛中，25名参赛选手的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示，现将参赛选手按成绩由好到差编为1-25号，再用系统抽样方法从中选取5人，已知选手甲的成绩为85分钟，若甲被选取，则被选取的其余4名选手的成绩的平均数为（　　）

  A．95

  B．96

  C．97

  D．98
  组卷：100引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知数列{a_n}，a_i∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4，5，6．满足条件“0≤|a₁|+|a₂|+|a₃|+|a₄|+|a₅|+|a₆|≤3”的数列个数为（　　）个．

  A．160

  B．220

  C．221

  D．233
  组卷：78引用：2难度：0.6

  解析

• 6．对于三个不等式：①sin1＜sin2；②log₃2＜log₂

  3

  ；③e³＜π⁰（π≈3.14；e≈2.71）．其中正确不等式的个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：69引用：4难度：0.6

  解析

• 7．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的图象关于x=-

  π

  3

  对称，且f（

  π

  6

  ）=0，f（x）在[

  π

  3

  ，

  11

  π

  24

  ]上单调递增，则ω的所有取值的个数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．1

  D．2
  组卷：433引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．记平面上动点M到两条相交于原点O的直线l₁，l₂的距离分别是d₁，d₂，研究满足下列条件下动点M的轨迹方程C．
  （1）已知直线l₁，l₂的方程为：

  y

  =±

  2

  2

  x

  ，若d₁d₂=12，求方程C；
  （2）已知直线l₁，l₂的方程为：y=±kx,求k的值，使得满足条件：

  d

  2

  1

  +

  d

  2

  2

  =

  6

  的动点M的轨迹方程C恰为圆的标准方程x²+y²=r²（r≠0）形式．
  组卷：21引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=2ax²-xlnx.
  （1）当a=1时，求函数f（x）在点（1，2）处的切线方程．
  （2）若f（x）≥2ax对任意的x恒成立，求a的值．
  （3）在（2）的条件下，记h（x）=f（x）-2ax,证明：h（x）存在唯一的极大值点x₀，且

  h

  （

  x

  0

  ）

  ＜

  1

  4

  ．
  组卷：64引用：2难度：0.5

  解析