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2022-2023学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级（下）期中数学模拟试卷（二）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在对应括号内.

1．下列式子是分式的是（　　）
A．
x
2
B．
x
x
+
1
C．
x
2
+y D．
x
3
组卷：141引用：14难度：0.9
解析
2．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：114引用：2难度：0.9
解析
3．下列变形从左到右正确的是（　　）
A．
x
-
3
y
-
3
=
x
y
B．
x
+
2
x
2
-
4
=
1
x
-
2
C．
-
a
-
b
-
a
+
b
=
a
-
b
a
+
b
D．
b
a
=
b
+
c
a
+
c
组卷：268引用：4难度：0.7
解析
4．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：275引用：5难度：0.7
解析
5．下列说法中错误的是（　　）
A．矩形的两条对角线相等
B．菱形的两条对角线互相垂直
C．两条对角线相等的平行四边形是矩形
D．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
组卷：381引用：2难度：0.6
解析
6．已知一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
组卷：344引用：6难度：0.7
解析
7．已知x-3y=0，且y≠0，则（1+
y
2
x
2
-
y
2
）•
x
-
y
x
的值等于（　　）
A．2 B．
3
2
C．
3
4
D．3
组卷：356引用：5难度：0.9
解析
8．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB的垂直平分线EF交AC于点F，连接DF．若∠BAD=80°，则∠CDF的度数为（　　）
A．100° B．80° C．60° D．40°
组卷：780引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，19小题8分，20-26每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在对应的位置上.

25．在平面直角坐标系中，直线l₁：y=
3
x
+
3
3
与直线l₂：y=kx+b交于点B，直线l₁交x轴于点A，交y轴于点C，点B为AC中点，直线l₂交y轴于点D，交x轴于点E，已知AE=AC．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）如图1，P为直线l₂上一动点，连接PA、PC，当△ACP的面积为12时，求点P的坐标；
（3）如图2，将点C绕原点逆时针旋转90°为点F，点D与点G关于x轴对称，点M为直线l₁上一动点，连接CF，在直线CF上是否存在一点N，使以E、G、M、N四点构成的四边形是以EG为边的平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

组卷：774引用：3难度：0.1
解析
26．在▱ABCD中，∠ABC=45°，连接AC，已知AB=AC=2，点E在线段AC上，将线段DE绕点D顺时针旋转 90° 为线段DF．
（1）如图1，线段AC与线段BD的交点和点E重合，连接CF，求线段CF的长度；
（2）如图2，点G为DC延长线上一点，连接FG交AD于点H，连接EG，若点H为线段FG的中点，求证：
BC
+
EG
=
2
DG
；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AG，延长DE交AG于点P，连接BP，直接写出线段BP长度的最小值．
组卷：918引用：4难度：0.3
解析