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2022-2023学年江苏省宿迁市南京师大附中宿迁分校七年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/11/26 19:30:1

一、选择题（共8小题，每题3分，满分24分．每个小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置）

1．下列生活现象中，属于平移的是（　　）
A．升降电梯的上下移动 B．荡秋千运动
C．把打开的课本合上 D．钟摆的摆动
组卷：672引用：8难度：0.8
解析
2．计算：（-a）²•a⁴的结果是（　　）
A．a⁸ B．a⁶ C．-a⁸ D．-a⁶
组卷：3784引用：17难度：0.7
解析
3．已知两根直木条的长分别为6dm和12dm,要再选择一根木条，使得它们首尾顺次相接能围成一个三角形，则下列长度的木条中，符合要求的是（　　）
A．5dm B．6dm C．11dm D．20dm
组卷：99引用：2难度：0.7
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．a³•a⁴=a⁶ B．（-a）³÷（-a）²=-a
C．a²+a²=2a⁴ D．（-3mn）²=-6m²n²
组卷：466引用：4难度：0.8
解析
5．若a=-0.3²，b=-3^-2，
c
=
（
-
1
3
）
-
2
，
d
=
（
-
1
5
）
0
，则它们的大小关系（　　）
A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
组卷：174引用：3难度：0.8
解析
6．在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，则△ABC是（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形
组卷：676引用：5难度：0.8
解析
7．如图，在三角形ABC中，点E，D，F分别在AB，BC，AC上，连接ED，CE，EF，下列条件中，能推理出DE∥AC的是（　　）
A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠DEC=∠ECF D．∠FEC=∠BCE
组卷：1274引用：8难度：0.6
解析
8．如图，∠ABC=∠ACB，BD，CD，AD分别平分△ABC的内角∠ABC，外角∠ACF，外角∠EAC．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠BDC=
1
2
∠BAC；④∠ADB=45°-
1
2
∠CDB；⑤∠ADC+∠ABD=90°．其中正确的结论有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：172引用：10难度：0.5
解析

二、填空题（本大题有10小题，每题3分，共30分．）

9．计算：（-2）⁰-（
1
2
）^-1=
．
组卷：438引用：6难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题有10小题，共96分．解答时应写出文字说明或演算步骤．）

27．《庄子•天下》“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完．我国智慧的古代人在两千多年前就有了数学极限思想，今天我们运用此数学思想研究下列问题．

（规律探索）
（1）如图1所示的是边长为1的正方形，将它剪掉一半，则S_阴影1=
1
-
1
2
=
1
2
；
如图2，在图1的基础上，将阴影部分再裁剪掉一半，则S_阴影2=
1
-
1
2
-
（
1
2
）
2
=
（
1
2
）
2
=
1
4
；
以此类推，如图3，S_阴影3=
1
-
1
2
-
（
1
2
）
2
-
（
1
2
）
3
=
；
…S_阴影n=
1
-
1
2
-
（
1
2
）
2
-
（
1
2
）
3
-…-
（
1
2
）
n
=
；
（规律应用）
（2）计算
1
2
+
（
1
2
）
2
+
（
1
2
）
3
+
…
+
（
1
2
）
10
=
；
（拓展延伸）
（3）计算
（
1
2
）
11
+
（
1
2
）
12
+
（
1
2
）
13
…
+
（
1
2
）
n
=
．
组卷：278引用：6难度：0.5
解析
28．【阅读理解】
我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题．
例如：如图1，AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P在直线AB、CD之间，设∠AEP=∠α，∠CFP=∠β，求证：∠P=∠α+∠β．
证明：如图2，过点P作PQ∥AB，
∴∠EPQ=∠AEP=∠α，
∵PQ∥AB，AB∥CD，
∴PQ∥CD，
∴∠FPQ=∠CFP=∠β，
∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠α+∠β．
即∠P=∠α+∠β．
可以运用以上结论解答下列问题：
【类比应用】
（1）如图3，已知AB∥CD，已知∠D=40°，∠GAB=60°，求∠P的度数；
（2）如图4，已知AB∥CD，点E在直线CD上，点P在直线AB上方，连结PA、PE．设∠A=∠α、∠CEP=∠β，则∠α、∠β、∠P之间有何数量关系？请说明理由．

【拓展应用】
（3）如图5，已知AB∥CD，点E在直线CD上，点P在直线AB上方，连结PA、PE，∠PED的角平分线与∠PAB的角平分线所在直线交于点Q，求
1
2
∠
P
+
∠
Q
的度数．
组卷：1398引用：6难度：0.4
解析