2021-2022学年辽宁省沈阳七中九年级（上）期初数学试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

• 1．一元二次方程x²-2x=0的解是（　　）

  A．0	B．0或2
  C．2	D．此方程无实数解
  组卷：122引用：34难度：0.9

  解析

• 2．某商品原价200元，连续两次降价的百分率为a后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　）

  A．200（1+a）2=148	B．200（1-a）2=148
  C．200（1-2a）=148	D．200（1-a2）=148
  组卷：379引用：13难度：0.7

  解析

• 3．方程2x²-6x=9的二次项系数，一次项系数，常数项分别为（　　）

  A．6，2，9

  B．2，-6，9

  C．2，-6，-9

  D．-2，6，-9
  组卷：112引用：8难度：0.8

  解析

• 4．关于x的方程mx²+2x+1=0无实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m≠0

  B．m＞1

  C．m＜1且m≠0

  D．m＞-1
  组卷：64引用：4难度：0.9

  解析

• 5．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（　　）

  A．矩形

  B．三角形

  C．梯形

  D．菱形
  组卷：359引用：104难度：0.9

  解析

• 6．把方程x²+3=4x配方得（　　）

  A．（x-2）2=7

  B．（x+2）2=21

  C．（x-2）2=1

  D．（x+2）2=2
  组卷：478引用：7难度：0.9

  解析

• 7．已知等腰△ABC中的三边长a,b,c满足2a²+b²-4a-8b+18=0，则△ABC的周长是（　　）

  A．6

  B．9

  C．6或9

  D．无法确定
  组卷：1680引用：3难度：0.5

  解析

• 8．方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（　　）

  A．m=±2

  B．m=2

  C．m=-2

  D．m≠±2
  组卷：6374引用：111难度：0.7

  解析

三、解答题（21题20分，22题8分，23题10分，24题12分，共50分）

• 23．如图，▱ABCD中，∠ABC=45°，AC⊥AB，AB=8，点E从点A出发以每秒2个单位的速度由A向C运动，运动时间为t秒，矩形EFGH的四个顶点分别在三角形ACD的三边上．
  （1）直接写出CE=

  ，EF=

  （用含t的代数式表示）．
  （2）经过多长时间△BEC面积与矩形EFGH的面积相等，求出t值．
  组卷：49引用：2难度：0.5

  解析

• 24．如图1，菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，对角线AC，BD交于点O，CE平分∠ACD，交BD于点E．
  （1）直接写出OE长；
  （2）如图2，作EF⊥CE交AB于F，求BF长；
  （3）把（2）中的△BEF绕点B旋转，当点E落在直线AB上时，取DF中点G，直接写出BG²的值．
  组卷：74引用：2难度：0.1

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