2022年内蒙古呼和浩特市高考数学一模试卷（理科）

一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）

• 1．设复数z=i（2-i），则|z|=（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D．5
  组卷：234引用：9难度：0.9

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• 2．已知集合A={x|x≥0}，B={x|x-2＞0}，则x∈A是x∈B的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不充分条件
  组卷：177引用：1难度：0.7

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• 3．已知在等差数列{a_n}中，a₂=2，a₄=8，则S₆=（　　）

  A．30

  B．39

  C．42

  D．78
  组卷：134引用：2难度：0.8

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• 4．干支历，又称农历、星辰历、甲子历等，是一种用60组各不相同的天干地支标记年、月、日、时，中国所特有的古老的历法，其中蕴含了深奥的宇宙星象密码，具体算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支；如2022年由尾数2查得天干为壬，2022除以12余数为6，由余数6查得地支为寅，所以2022年就是壬寅年．
  

  天干	甲	乙	丙	丁	戊	己	庚	辛	壬	癸
  	4	5	6	7	8	9	0	1	2	3
  地支	子	丑	寅	卯	辰	巳	午	未	申	酉	戌	亥
  	4	5	6	7	8	9	10	11	12	1	2	3

  小张是2002年（壬午年）出生，他的爸爸比他大27岁，根据上面给出的对应表，可知小张爸爸出生的年份是（　　）

  A．乙卯年

  B．丙辰年

  C．乙丑年

  D．丙午年
  组卷：35引用：2难度：0.7

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• 5．已知a=3^0.3，b=log_0.30.5，c=log₂0.3，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．b＞a＞c
  组卷：83引用：2难度：0.7

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• 6．金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体．若某金刚石的棱长为2，则它的体积为（　　）

  A． 4 2 3

  B． 8 3

  C． 8 3 2

  D． 16 3
  组卷：503引用：5难度：0.7

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• 7．已知圆x²+2x+y²=0关于直线ax+y+1-b=0（a、b为大于0的常数）对称，则ab的最大值为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：94引用：5难度：0.7

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[选修3-3:坐标系与坐标系方程]

• 22．在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 + 3 cosα

  y = 2 3 + 3 sinα

  （α为参数），曲线C₂的直角坐标方程为y=

  3

  3

  x,曲线C₁与曲线C₂相交于A、B两点．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
  （Ⅰ）写出曲线C₁和曲线C₂的极坐标方程；
  （Ⅱ）已知点M的极坐标为

  （

  4

  ，

  π

  2

  ）

  ，求△ABM的面积．
  组卷：127引用：2难度：0.7

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[选修3-5:不等式与不等式组选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-a|+|2x+a-1|
  （Ⅰ）当a=1时，解不等式：f（x）≤3；
  （Ⅱ）若不等式f（x）-|a-1|≥0对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：38引用：3难度：0.6

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