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2022-2023学年北京十九中九年级（上）假期反馈数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列二次根式中，能与
3
合并的是（　　）
A．
18
B．
1
3
C．
24
D．
0
.
3
组卷：96引用：6难度：0.9
解析
2．下列四选项中，以三个实数为边长，能构成直角三角形的是（　　）
A．
3
，2，
5
B．
1
，
2
，
3
C．
6
，
8
，
10
D．3，4，6
组卷：73引用：2难度：0.9
解析
3．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m,则A，B间的距离为（　　）
A．15m B．20m C．25m D．30m
组卷：611引用：15难度：0.9
解析
4．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：455引用：1难度：0.7
解析
5．若点（-4，y₁），（2，y₂）都在直线y=
-
1
3
x
+
t
上，则y₁与y₂的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＜y₂ D．无法确定
组卷：586引用：13难度：0.9
解析
6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简
a
2
-
|
a
+
b
|
的结果为（　　）
A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b
组卷：2847引用：82难度：0.9
解析
7．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）所示）．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S₁，S₂，S₃，若S₁+S₂+S₃=72，则S₂的值是（　　）
A．48 B．36 C．24 D．25
组卷：419引用：4难度：0.3
解析
8．如图，菱形ABCD中，∠A=30°，AB=4，点E，F分别是边AB，CD的中点，动点P从点E出发，按逆时针方向，沿EB，BC，CF匀速运动到点F停止，设△PAD的面积为S，动点P运动的路径总长为x,能表示S与x函数关系的图象大致是
（　　）
A． B． C． D．
组卷：372引用：5难度：0.7
解析

二、填空题（每题2分，共16分）

9．函数y=
x
-
2
x
-
3
中，自变量x的取值范围是
．
组卷：4183引用：71难度：0.9
解析

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四、解答题（19题4分，20题5分，21题4分，22-23题5分，24题8分，25题5分，26题6分，27题6分）

26．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点A（2，3），B（0，-1），点B关于x轴的对称点为C．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）点D为x轴上任意一点，求线段AD与线段CD之和的最小值；
（3）一次函数y=ax+c（a≠0）的图象经过点C，当x＞2时，对于x的每一个值，y=ax+c的值都小于y=kx+b的值，直接写出a的取值范围．
组卷：504引用：4难度：0.5
解析
27．在正方形ABCD中，P是射线CB上的一个动点，过点C作CE⊥AP于点E，射线CE交直线AB于点F，连接BE．

（1）如图1，当点P在线段CB上时（不与端点B，C重合）．
①求证：∠BCF=∠BAP；
②求证：EA=EC+
2
EB；
（2）如图2，当点P在线段CB的延长线上时（BP＜BA），依题意补全图2并用等式表示线段EA，EC，EB之间的数量关系．
组卷：1772引用：8难度：0.2
解析