2021-2022学年天津市河西区高一（上）期末数学试卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{1，3，4}

  B．{3，4}

  C．{3}

  D．{4}
  组卷：100引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：角θ为第二或第三象限角，命题q：sinθ+tanθ＜0（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：200引用：1难度：0.8

  解析

• 3．设命题p：∃n∈N，n²＞2n+5，则p的否定为（　　）

  A．∀n∈N，n2＞2n+5	B．∀n∈N，n2≤2n+5
  C．∃n∈N，n2≤2n+5	D．∃n∈N，n2＜2n+5
  组卷：1185引用：37难度：0.9

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• 4．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”．计费方法如表：
  

  每户每月用水量	水价
  不超过12m3的部分	3元/m3
  超过12m3但不超过18m3的部分	6元/m3
  超过18m3的部分	9元/m3

  若某户居民月交纳的水费为90元，则此户居民本月用水量为（　　）

  A．30m3

  B．25m3

  C．21m3

  D．20m3
  组卷：82引用：3难度：0.9

  解析

• 5．0.3²，log₂0.3，2^0.3这三个数之间的大小顺序是（　　）

  A．0.32＜20.3＜log20.3	B．0.32＜log20.3＜20.3
  C．log20.3＜0.32＜20.3	D．log20.3＜20.3＜0.32
  组卷：3167引用：17难度：0.9

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• 6．将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动

  π

  10

  个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（　　）

  A．y=sin（2x- π 10 ）	B．y=sin（2x- π 5 ）
  C．y=sin（ 1 2 x- π 10 ）	D．y=sin（ 1 2 x- π 20 ）
  组卷：1938引用：121难度：0.9

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三、解答题：本大题共5小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 19．已知函数f（x）=ax²-（a+1）x+b（a,b∈R）．
  （1）若关于x的不等式f（x）＜0的解集为（-1，3），求不等式bx²-ax+4＜0的解集；
  （2）若b=1，a＞0，求关于x的不等式f（x）＞0的解集．
  组卷：429引用：4难度：0.6

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• 20．已知f（x）=x²+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
  （Ⅰ）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
  （Ⅱ）若f（x）和g（x）在区间（-∞，（a+1）²]上都是减函数，求a的取值范围；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，比较

  f

  （

  1

  ）

  和

  1

  6

  的大小．
  组卷：216引用：3难度：0.3

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