2021-2022学年广东省佛山市南海外国语学校九年级（上）阶段巩固数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．一元二次方程x²=3x的根为（　　）

  A．x=3

  B．x1=0，x2=3

  C．x=-3

  D．x1=-3，x2=0
  组卷：211引用：24难度：0.9

  解析

• 2．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：433引用：122难度：0.7

  解析

• 3．两个相似三角形的对应边的比为4：9，则它们的面积比为（　　）

  A．2：3

  B．9：4

  C．16：81

  D．81：16
  组卷：427引用：3难度：0.9

  解析

• 4．点A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（1，y₃）都在反比例函数y=-

  3

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：295引用：6难度：0.7

  解析

• 5．为了估计一个鱼塘里鱼的多少，第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，第二次打捞上来50条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼（　　）条．

  A．250

  B．450

  C．350

  D．150
  组卷：84引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（　　）

  A． AE AB = AD AC

  B． AD AB = AE AC

  C． DE BC = AE AB

  D． DE BC = AD AC
  组卷：217引用：7难度：0.7

  解析

• 7．一元二次方程2x²-x+1=0根的情况是（　　）

  A．两个不相等的实数根	B．两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：1602引用：25难度：0.9

  解析

• 8．下列四个命题中，假命题的是（　　）

  A．有三个角是直角的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

  C．四条边都相等的四边形是菱形

  D．顺次连接一个四边形各边中点，得到一个菱形，那么这个四边形是矩形
  组卷：66引用：2难度：0.7

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五、解答题（三）（每小题10分，共20分）

• 24．如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP，延长后交AD于点E，交BA的延长线于点F．
  （1）求证：△APD≌△CPD；
  （2）求证：PC²=PE•PF；
  （3）若菱形ABCD的边长为2，∠F=36°，∠ABC=72°，求BF的长．
  组卷：213引用：2难度：0.3

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• 25．如图1，平面直角坐标系xOy中，A（-4，3），反比例函数y=

  k

  x

  （k＜0）的图象分别交矩形ABOC的两边AC，AB于E，F（E，F不与A重合），沿着EF将矩形ABOC折叠使A，D重合．
  （1）如图2，连接BC，求证：EF∥BC；
  （2）当点D落在矩形ABOC内部时，求k的取值范围；
  （3）如图3，连接CD，求CD的最小值，并直接写出此时点D的坐标．
  
  组卷：181引用：2难度：0.3

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