2022年山东省东营市垦利区中考数学二模试卷

一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分．）

• 1．下列各数中，比-2小的数是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：588引用：89难度：0.9

  解析

• 2．下列运算中，正确的是（　　）

  A．2a2-a2=2

  B．a2•a4=a6

  C．（a2）3=a5

  D．a6÷a2=a3
  组卷：83引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：272引用：5难度：0.9

  解析

• 4．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（　　）

  A．每月阅读课外书本数的众数是45

  B．每月阅读课外书本数的中位数是58

  C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降

  D．从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45
  组卷：1829引用：14难度：0.7

  解析

• 5．从下列4个函数：①y=3x-2；②

  y

  =

  -

  7

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  ；③

  y

  =

  5

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ；④y=-x²（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  组卷：324引用：12难度：0.9

  解析

• 6．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（　　）

  A． 5 x + 6 y = 1 5 x - y = 6 y - x	B． 6 x + 5 y = 1 5 x + y = 6 y + x
  C． 5 x + 6 y = 1 4 x + y = 5 y + x	D． 6 x + 5 y = 1 4 x - y = 5 y - x
  组卷：2701引用：73难度：0.8

  解析

• 7．若将函数y=2x²的图象向右平行移动1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（　　）

  A．y=2（x+5）2-1	B．y=2（x+5）2+1
  C．y=2（x-1）2+3	D．y=2（x+1）2-3
  组卷：693引用：6难度：0.9

  解析

• 8．如图，在⊙O中，点A、B、C在圆上，∠ACB=45°，AB=

  2

  2

  ，则⊙O的半径OA的长是（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．3
  组卷：1178引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题：（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别是AC，BC的中点，点P是直线DE上一点，连接AP，将线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PM，连接AM，CM．
  
  （1）问题发现：如图（1），当点P与点D重合时，线段CM与PE的数量关系是　　

  ，∠ACM=

  ；
  （2）探究证明：当点P在射线ED上运动时（不与点E重合），（1）中结论是否一定成立？请仅就图（2）中的情形给出证明．
  组卷：81引用：1难度：0.5

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²+bx+3的图象与x轴相交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C，连接AC，有一动点D在线段AC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F，AB=4，设点D的横坐标为m.
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）连接AE、CE，当△ACE的面积最大时，点D的坐标是　　

  ；
  （3）当m=-2时，在平面内是否存在点Q，使以B，C，E，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：478引用：3难度：0.2

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