2021-2022学年广西玉林市容县高级中学高一（下）开学数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

• 1．下列结论正确的是（　　）

  A．若ac＞bc,则a＞b	B．若a2＞b2，则a＞b
  C．若a＞b,c＜0，则ac＜bc	D．若 a ＜ b ，则a＞b
  组卷：318引用：17难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）的递增区间是（-2，3），则函数y=f（x+5）的递增区间是（　　）

  A．（3，8）

  B．（-7，-2）

  C．（-2，3）

  D．（0，5）
  组卷：125引用：8难度：0.9

  解析

• 3．对于函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  ，下列说法正确的是（　　）

  A．f（x）是奇函数

  B．f（x）是偶函数

  C．f（x）是非奇非偶函数

  D．f（x）既是奇函数又是偶函数
  组卷：54引用：2难度：0.9

  解析

• 4．函数y=3tan

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  的最小正周期是

  π

  2

  ，则ω=（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．2或-2
  组卷：76引用：2难度：0.7

  解析

• 5．sin69°cos9°-sin21°sin9°=（　　）

  A．- 3 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D． 1 2
  组卷：416引用：3难度：0.7

  解析

• 6．设

  a

  =

  3

  2

  cos

  29

  °

  -

  1

  2

  sin

  29

  °

  ，

  b

  =

  1

  -

  cos

  66

  °

  2

  ，

  c

  =

  2

  tan

  16

  °

  1

  +

  tan

  2

  16

  °

  ，则有（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：175引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知sinα=

  2

  5

  5

  ，cosβ=

  10

  10

  ，α、β（0，

  π

  2

  ），则cos（2α-

  π

  3

  ）和α+β的值分别为（　　）

  A．- 3 - 4 3 10 ， 3 π 4	B． 3 + 4 3 10 ， 3 π 4
  C．- 3 + 4 3 10 ， 3 π 4	D． 3 - 4 3 10 ， 3 π 4
  组卷：31引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，

• 21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）-1（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的最大值为1，其图象相邻两对称轴之间的距离为

  π

  2

  ．若将f（x）的图象向左平移

  π

  4

  个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的图象关于原点中心对称．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）已知常数λ∈R，n∈N^*，且函数F（x）=f（x）-λsinx在（0，nπ）内恰有2021个零点，求常数λ与n的值．
  组卷：34引用：2难度：0.4

  解析

• 22．如图，A、B是单位圆上的两个质点，B为的初始坐标是（1，0），∠BOA=60°，质点A以1弧度/秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动；质点以B以1弧度/秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，过点A作AA₁⊥y轴于A₁，过点B作BB₁⊥y轴于B₁．
  （1）求经过1秒后，∠BOA的弧度数；
  （2）求质点A，B在单位圆上第一次相遇所用的时间；
  （3）记点A₁与B₁间的距离为y,请写出y与时间t的函数关系．
  组卷：30引用：1难度：0.6

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