2017-2018学年湖北省荆州中学高三（上）第九次周考数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．

• 1．设集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x²-3x＞0}，则A∩B=（　　）

  A．{-1}

  B．{-1，0}

  C．{-1，3}

  D．{-1，0，3}
  组卷：84引用：6难度：0.9

  解析

• 2．若复数z满足（1+2i）z=1-i,则|z|=（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 10 5

  D． 10
  组卷：611引用：27难度：0.9

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，已知a₂=2，前7项和S₇=56，则公差d=（　　）

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  组卷：410引用：8难度：0.8

  解析

• 4．已知变量

  x

  ,

  y

  满足

  2 x - y ≤ 0

  x - 2 y + 3 ≥ 0

  x ≥ 0

  ，

  则

  z

  =

  2

  x

  +

  y

  的最大值为（　　）

  A．0

  B． 3 2

  C．4

  D．5
  组卷：9引用：10难度：0.7

  解析

• 5．（x-

  1

  2

  x

  ）⁹的展开式中x³的系数为（　　）

  A．- 21 2

  B．- 9 2

  C． 9 2

  D． 21 2
  组卷：86引用：4难度：0.7

  解析

• 6．在如图的程序框图中，f'_i（x）为f_i（x）的导函数，若f₀（x）=sinx,则输出的结果是（　　）

  A．sinx

  B．cosx

  C．-sinx

  D．-cosx
  组卷：33引用：9难度：0.7

  解析

• 7．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点M为CC₁的中点，点N为线段DD₁上靠近D₁的三等分点，平面BMN交AA₁于点Q，则AQ的长为（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 6

  D． 1 3
  组卷：109引用：10难度：0.5

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = cosα

  y = 2 sinα

  （α为参数），将曲线C₁经过伸缩变换

  x ′ = 2 x

  y ′ = y

  后得到曲线C₂．在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ-10=0．
  （1）说明曲线C₂是哪一种曲线，并将曲线C₂的方程化为极坐标方程；
  （2）已知点M是曲线C₂上的任意一点，求点M到直线l的距离的最大值和最小值．
  组卷：225引用：9难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+a|
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≤|2x+1|-1的解集；
  （2）若函数g（x）=f（x）-|x+3|的值域为A，且[-2，1]⊆A，求a的取值范围．
  组卷：45引用：7难度：0.6

  解析