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2022-2023学年天津市南开中学高一（上）期中数学试卷

发布：2024/12/17 20:0:1

1．设集合A={1，2，5}，B={2，4，6}，C={x∈R|-1≤x≤4}，则（A∪B）∩C=（　　）
A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，5} D．{x∈R|1≤x≤4}
组卷：90引用：5难度：0.7
解析
2．已知幂函数f（x）的图象经过点（2，
1
4
），则f（
3
）=（　　）
A．
1
3
B．3 C．
3
D．
3
3
组卷：239引用：1难度：0.8
解析
3．命题：“对任意的x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是（　　）
A．不存在x∈R，x³-x²+1≤0
B．存在x∈R，x³-x²+1≥0
C．存在x∈R，x³-x²+1＞0
D．对任意的x∈R，x³-x²+1＞0
组卷：344引用：11难度：0.8
解析
4．若函数y=f（x）的定义域为{x|-3≤x≤8，x≠5}，值域为{y|-1≤y≤2，y≠0}，则y=f（x）的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：200引用：34难度：0.9
解析
5．若a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．
b
a
＞
b
+
1
a
+
1
B．a+
1
a
＞b+
1
b
C．a-
b
a
＞
b
-
a
b
D．
2
a
+
b
a
+
2
b
＞
a
b
组卷：196引用：12难度：0.7
解析
6．已知a＞0，b＞0，则
a
3
b
2
3
a
b
2
（
4
a
b
）
4
a
-
1
3
b
1
3
=（　　）
A．ab³ B．
a
1
3
b^-3 C．ab^-3 D．a²b^-5
组卷：730引用：2难度：0.8
解析

17．已知y=mx²-（m²+1）x+m（m∈R）．
（1）当m=2时，解关于x的不等式y≤0；
（2）当m≤0时，解关于x的不等式y＞0．
组卷：557引用：5难度：0.6
解析
18．已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-x²．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x＞0时，设函数g（x）=
2
x
-
f
（
x
）
+
4
x
，判断g（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
（3）设0＜a＜b,当x∈[a,b]时，f（x）的取值范围为[
1
b
，
1
a
]，求实数a,b的值．
组卷：99引用：1难度：0.6
解析