2021-2022学年广西南宁市高新中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铝笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

• 1．使

  x

  -

  2

  有意义的x的取值范围为（　　）

  A．x≥2

  B．x＞2

  C．x≤2

  D．x＜2
  组卷：341引用：16难度：0.9

  解析

• 2．下面是三角形的各组边长，其中为直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．3，4，5

  D．5，6，7
  组卷：11引用：1难度：0.6

  解析

• 3．边长为5的菱形的周长是（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  组卷：8引用：1难度：0.6

  解析

• 4．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 7

  C． 1 2

  D． 3 x 2
  组卷：27引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，在4×4的正方形网格中（每个小正方形边长均为1），点A，B，C在格点上，连接AB，AC，BC，则△ABC的形状是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．无法确定
  组卷：335引用：7难度：0.7

  解析

• 6．平行四边形ABCD中，若∠A=120°，则∠C的度数为（　　）

  A．30°

  B．60

  C．120°

  D．150°
  组卷：313引用：7难度：0.7

  解析

• 7．下列运算，结果正确的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2

  B． 4 + 2 = 4 2

  C． 6 ÷ 3 = 2

  D． 6 × 2 = 2 3
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

• 8．我图古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？（注：丈、尺是长度单位，1丈=10尺）意思为：如图，有一个边长为1丈的正方形水池，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的岸边，它的顶端恰好碰到池边的水面．则这根芦苇的长度是（　　）

  A．5尺

  B．10尺

  C．12尺

  D．13尺
  组卷：132引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分.要求要有一定的解答过程

• 25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若点P从点B出发，以每秒4cm的速度沿折线B→A→C→B运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）若点P在AC上，求出此时线段PC的长（用含t的代数式表示）；
  （2）在运动过程中，当t为何值时，△BCP是以PB为底边的等腰三角形．
  组卷：273引用：2难度：0.7

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• 26．提出问题：
  （1）如图1，已知在锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向△ABC外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连接BE、CD，则线段BE与线段CD的数量关系是

  ；
  （2）如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接CE，BG，EG．猜想线段CE与线段BG的有什么关系？并说明理由．（提示：正方形的各边都相等，各角均为90°）
  （3）在（2）的条件下，探究△ABC与△AEG面积是否相等？说明理由．
  
  组卷：203引用：2难度：0.3

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