人教新版九年级下册《26.1 反比例函数》2021年同步练习卷（江西省南昌市红谷滩区凤凰城上海外国语学校）

一．选择题（共9小题）

• 1．如图，曲线C₂是双曲线C₁：y=

  6

  x

  （x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C₂上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于（　　）

  A． 6

  B．6

  C．3

  D．12
  组卷：4552引用：16难度：0.5

  解析

• 2．如图，点A，B在双曲线y=

  3

  x

  （x＞0）上，点C在双曲线y=

  1

  x

  （x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（　　）

  A． 2

  B．2 2

  C．4

  D．3 2
  组卷：4301引用：20难度：0.5

  解析

• 3．在同一平面直角坐标系中，二次函数y=x²与反比例函数y=

  1

  x

  （x＞0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x₁，m），B（x₂，m），C（x₃，m），其中m为常数，令ω=x₁+x₂+x₃，则ω的值为（　　）

  A．1

  B．m

  C．m2

  D． 1 m
  组卷：2218引用：10难度：0.5

  解析

• 4．已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃）是反比例函数y=

  2

  x

  的图象上的三点，且x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＜y1＜y3

  D．y2＜y3＜y1
  组卷：1356引用：82难度：0.9

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、C的坐标分别是（0，3）、（3、0）．∠ACB=90°，AC=2BC，则函数y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（　　）

  A． 9 2

  B．9

  C． 27 8

  D． 27 4
  组卷：5209引用：18难度：0.4

  解析

• 6．如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y=

  3

  x

  的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是（　　）

  A．4 2

  B．4

  C．2 2

  D．2
  组卷：2799引用：5难度：0.7

  解析

三．解答题（共5小题）

• 19．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），直线y=-

  1

  2

  x+

  5

  2

  与边AB，BC分别相交于点M，N，函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象过点M．
  （1）试说明点N也在函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象上；
  （2）将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线M′N′，当直线M′N′与函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象仅有一个交点时，求直线M'N′的解析式．
  组卷：2564引用：5难度：0.3

  解析

• 20．平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，AD交y轴于P点
  （1）已知点A的坐标是（2，3），求k的值及C点的坐标；
  （2）在（1）的条件下，若△APO的面积为2，求点D到直线AC的距离．
  组卷：2445引用：7难度：0.1

  解析