2022-2023学年重庆市万州第二高级中学八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分，在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

• 1．下列各式

  a

  -

  b

  2

  ，

  x

  +

  3

  x

  ，

  5

  +

  y

  π

  ，

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  ，

  1

  m

  （x-y），

  xy

  x

  中，分式的个数共有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：816引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列各点中，在第二象限的点是（　　）

  A．（5，3）

  B．（5，-3）

  C．（-5，3）

  D．（-5，-3）
  组卷：136引用：8难度：0.9

  解析

• 3．函数y=

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠3

  B．x≥3

  C．x≥-1且x≠3

  D．x≥-1
  组卷：2077引用：20难度：0.5

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（-1）2=-2	B．（ 3 + 2 ）（ 3 - 2 ）=1
  C．a6÷a3=a2	D．（- 1 2022 ）0=0
  组卷：269引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列式子从左边至右边变形错误的是（　　）

  A． 2 3 = 2 c 3 c	B． 4 c 5 c = 4 5
  C． a - 1 a 2 - 1 = 1 a + 1	D． - a b = - a b
  组卷：570引用：9难度：0.7

  解析

• 6．有一个容积为24m³的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟．设细油管的注油速度为每分钟x m³，由题意列方程，正确的是（　　）

  A． 12 x + 12 4 x =30	B． 15 x + 15 4 x =24
  C． 30 x + 30 2 x =24	D． 12 x + 12 2 x =30
  组卷：766引用：8难度：0.8

  解析

• 7．下列命题正确的是（　　）

  A．两边及一角对应相等的两三角形全等

  B．若分式 3 - | a | 6 + 2 a 的值为零时，则 a=±3

  C．△ABC的三边为a、b、c,若a2-b2=c2，则△ABC不是直角三角形

  D．估计 3 11 - 6 的值在整数3和4之间
  组卷：43引用：4难度：0.6

  解析

• 8．在同一条笔直的道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与乙从B出发后的时间x（小时）之间函数关系的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．甲的速度为85千米/时

  B．乙的速度为65千米/时

  C．当x=1.3时，甲乙两车相距42千米

  D．甲车整个行驶过程用时为1.75小时
  组卷：291引用：2难度：0.6

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四、解答题：本大题共7小题，每小题10分，共70分．必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上．）

• 24．在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（1，-3），将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到AB'，
  （1）求线段AB的长；
  （2）连接B、B'，求△ABB'的面积；
  （3）在x轴上找一点C，使得△ABC是等腰三角形，求出满足条件的点C的坐标．
  组卷：59引用：3难度：0.4

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• 25．已知△ABC是等边三角形．
  
  （1）如图1，若AB=4，点D在线段BC上，且BD=1，连接AD，求AD的长；
  （2）如图2，点E是BC延长线上一点，∠AEF=60°，EF交△ABC的外角平分线于点F，求证：CF=AC+CE；
  （3）如图3，若AB=8，动点M从点B出发，沿射线BC方向移动，以AM为边在右侧作等边△AMN，取AC中点H，连接NH，请直接写出NH的最小值及此时BM的长．
  组卷：498引用：6难度：0.3

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