2022-2023学年广东省广州113中学高二（上）第一次段考数学试卷

一、选择题。本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．点A（3，2，1）关于xOy平面的对称点为（　　）

  A．（-3，-2，-1）

  B．（-3，2，1）

  C．（3，-2，1）

  D．（3，2，-1）
  组卷：495引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  =（1，0，1），

  b

  =（-2，-1，1），

  c

  =（3，1，0），则|

  a

  -

  b

  +2

  c

  |等于（　　）

  A． 10

  B．2 10

  C．3 10

  D．5
  组卷：427引用：10难度：0.9

  解析

• 3．与直线y=2x+1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是（　　）

  A．y= 1 2 x+4

  B．y=2x+4

  C．y=-2x+4

  D．y=- 1 2 x+4
  组卷：691引用：9难度：0.9

  解析

• 4．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=

  2

  ，BC=

  3

  ，AA₁=

  6

  ，则异面直线AB₁与BC₁所成角的大小为（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．15°
  组卷：328引用：3难度：0.7

  解析

• 5．直线3x-（k+2）y+k+5=0与直线kx+（2k-3）y+2=0相交，则实数k的值为（　　）

  A．k≠1且k≠9

  B．k≠1且k≠-9

  C．k≠-1且k≠9

  D．k≠-1且k≠-9
  组卷：41引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如果向量

  a

  =（2，-1，3），

  b

  =（-1，4，2），

  c

  =（1，-1，m）共面，则实数m的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  组卷：1545引用：11难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，若A=60°，BC=4

  3

  ，AC=4，则角B的大小为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．135°

  D．45°或135°
  组卷：92引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题。（17题10分，其它各题每题12分，共70分）

• 21．已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）²-2sin²2x.
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
  （Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移

  π

  8

  个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当x∈[0，

  π

  4

  ]时，求y=g（x）的最大值和最小值．
  组卷：69引用：5难度：0.5

  解析

• 22．如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
  （1）求证：AD⊥BM；
  （2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E-AM-D的余弦值为

  5

  5

  ．
  
  组卷：786引用：24难度：0.5

  解析