2019-2020学年云南省红河州开远市、弥勒市高一（下）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，则B∩（∁_UA）=（　　）

  A．{1，6}

  B．{1，7}

  C．{6，7}

  D．{1，6，7}
  组卷：5407引用：70难度：0.8

  解析

• 2．sin585°的值为（　　）

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：2921引用：72难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

  A．y= x 1 2

  B．y=2-x

  C．y=lo g 1 2 x

  D．y= 1 x
  组卷：4063引用：23难度：0.9

  解析

• 4．已知m,n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
  C．若m∥α，m∥β，则α∥β	D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
  组卷：4075引用：223难度：0.9

  解析

• 5．过点P（-1，3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（　　）

  A．2x+y-1=0

  B．2x+y-5=0

  C．x+2y-5=0

  D．x-2y+7=0
  组卷：2793引用：179难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，cos

  C

  2

  =

  5

  5

  ，BC=1，AC=5，则AB=（　　）

  A．4 2

  B． 30

  C． 29

  D．2 5
  组卷：12683引用：43难度：0.7

  解析

• 7．《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则芒种日影长为（　　）

  A．1.5尺

  B．2.5尺

  C．3.5尺

  D．4.5尺
  组卷：461引用：26难度：0.9

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三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 21．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2（n∈N*）．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）设b_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n，求数列{

  1

  b

  n

  }的前n项和T_n．
  组卷：95引用：2难度：0.7

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• 22．已知圆C过点M（0，-2），N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．
  （Ⅰ）求圆C的方程；
  （Ⅱ）问是否存在满足以下两个条件的直线l：①斜率为1；②直线被圆C截得的弦为AB，以AB为直径的圆C₁过原点．若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由．
  组卷：106引用：14难度：0.3

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