2015-2016学年湖南省永州市祁阳县八宝中学八年级（上）竞赛数学试卷

一、精心选一选：（每题3分）

• 1．与数轴上的点一一对应的是（　　）

  A．有理数

  B．无理数

  C．整数

  D．实数
  组卷：1197引用：16难度：0.9

  解析

• 2．

  16

  的算术平方根是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．±2
  组卷：1560引用：18难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 × 3 = 6

  B． 2 + 3 = 5

  C． 8 =4 2

  D． 4 - 2 = 2
  组卷：616引用：93难度：0.9

  解析

• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A．两条对角线相等的四边形是平行四边形

  B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

  C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

  D．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形
  组卷：585引用：8难度：0.9

  解析

• 5．在下列英文大写正体字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母有（　　）
  

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：40引用：3难度：0.9

  解析

• 6．三角形的三边长为a,b,c,且满足（a+b）²=c²+2ab,则这个三角形是（　　）

  A．等边三角形

  B．钝角三角形

  C．直角三角形

  D．锐角三角形
  组卷：7340引用：150难度：0.9

  解析

• 7．已知菱形的周长为9.6cm,两个邻角的比是1：2，这个菱形较短的对角线的长是（　　）

  A．2.1cm

  B．2.2cm

  C．2.3cm

  D．2.4cm
  组卷：175引用：20难度：0.9

  解析

• 8．下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：440引用：7难度：0.9

  解析

• 9．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（　　）

  A．y=- x 2

  B．y=- 2 x

  C．y=- x - 1 2

  D．y= x 2 - 1 x
  组卷：596引用：13难度：0.9

  解析

四、综合用一用：

• 27．规律探求，观察

  2

  -

  2

  5

  =

  8

  5

  =

  4

  ×

  2

  5

  =2

  2

  5

  ，即

  2

  -

  2

  5

  =2

  2

  5

  ；

  3

  -

  3

  10

  =

  27

  10

  =

  9

  ×

  3

  10

  =3

  3

  10

  ，即

  3

  -

  3

  10

  =3

  3

  10

  
  （1）猜想

  5

  -

  5

  26

  等于什么，并通过计算验证你的猜想；
  （2）写出符合这一规律的一般等式．
  组卷：318引用：4难度：0.5

  解析

• 28．用两个全等的等边△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．
  （1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；
  （2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
  
  组卷：1855引用：56难度：0.1

  解析