2022-2023学年河南省新乡市长垣市八年级（上）期末数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（每小题3分，共30分）
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1．中国新能源汽车发展迅速，下列各图是国产新能源汽车图标，不是轴对称图形的是（ ）
组卷：148引用：8难度：0.8 -
2．已知三角形的三边长分别是5，3，x,则x的值可以为（ ）
组卷：225引用：2难度：0.5 -
3．已知点P（1，-2）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为（ ）
组卷：134引用：4难度：0.8 -
4．清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”苔花的花粉直径约为0.0000084米，数据0.0000084用科学记数法表示正确的是（ ）
组卷：227引用：5难度：0.8 -
5．下列运算正确的是（ ）
组卷：136引用：5难度：0.8 -
6．如图，AB∥DE，AB=DE，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）组卷：114引用：3难度：0.5 -
7．如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，若△ABD的面积为5，则△ABC的面积为（ ）组卷：441引用：3难度：0.8
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
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22．如图1，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．
（1）当BE=5，CF=3，则EF=；
（2）当BE＞CF时，若CO是∠ACB的外角平分线，如图2，它仍然和∠ABC的角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，试判断EF，BE，CF之间的关系，并说明理由．
组卷：784引用：2难度：0.6 -
23．下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一条线段的垂直平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应任务．
小晃：如图1，（1）分别以A，B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧交于点P；12
（2）分别作∠PAB，∠PBA的平分线AD，BC，交点为E；（3）作直线PE．直线PE即为线段AB的垂直平分线．
简述作图理由：
由作图可知，PA=PB，所以点P在线段AB的垂直平分线上，∠PAB=∠PBA，因为AD，BC分别是∠PAB，∠PBA的平分线，所以∠DAB=∠CBA，所以AE=BE，所以点E在线段AB的垂直平分线上，所以PE是线段AB的垂直平分线．
小航：我认为小晃的作图方法很有创意，但是可以改进如下，如图2，
（1）分别以A，B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧交于点P；（2）分别在线段PA，PB上截取PC=PD；（3）连接AD，BC，交点为E；（4）作直线PE．直线PE即为线段AB的垂直平分线……12
任务：
（1）小晃得出点P在线段AB的垂直平分线上的依据是 ．
（2）小航作图得到的直线PE是线段AB的垂直平分线吗？请判断并说明理由；
（3）若∠P=30°，PA=PB，点C，D分别为射线PA，PB上的动点，且PC=PD，连接AD，BC，交点为E，当AD⊥BC时，请直接写出∠PAD的度数．
组卷：98引用：3难度：0.3
