2023年宁夏吴忠市高考数学第一次联考试卷（文科）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知全集U={-2，-1，0，1，2，3}，M={x|x＞0}，N={x∈Z|-2＜x＜2}，则M∩（∁_UN）=（　　）

  A．{3}

  B．{2，3}

  C．{1，2，3}

  D．{-2，2，3}
  组卷：19引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  ，则下列说法正确的是（　　）

  A．z的虚部为 - 3 2 i

  B．z的共轭复数 - 1 2 - 3 2 i

  C．z的模为 10 2

  D．z在复平面内对应的点在第二象限
  组卷：89引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知{a_n}是等比数列，若a₃a₇=3a₅，且a₈=-24，则a₁₀=（　　）

  A．96

  B．-96

  C．72

  D．-72
  组卷：157引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知α，β为空间的两个平面，直线l⊄α，α⊥β，那么“l∥α”是“l⊥β”的（　　）条件

  A．必要不充分	B．充分不必要
  C．充分且必要	D．不充分也不必要
  组卷：107引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=3，|

  b

  |=4，（

  a

  +

  b

  ）（2

  a

  -

  b

  ）=8，则向量

  a

  与

  b

  所成的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 2

  D． 2 π 3
  组卷：268引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知角α终边上一点P（1，-2），则

  2

  sin

  （

  π

  -

  α

  ）

  -

  cos

  （

  π

  +

  α

  ）

  sin

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  +

  cos

  （

  3

  π

  2

  +

  α

  ）

  =（　　）

  A．-3

  B． 5 3

  C．3

  D．5
  组卷：691引用：3难度：0.7

  解析

• 7．钝角△ABC的内角A，B，C的对边分别是a,b,c,已知a=3，b=2c,且9sinB-2sinC=2

  15

  ，则△ABC的周长为（　　）

  A．9

  B． 15 2

  C．6

  D． 23 2
  组卷：400引用：3难度：0.6

  解析

(二)选考题(共10分，请考生在22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。)[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 + cosα

  y = 2 + sinα

  ，（α为参数），直线C₂的方程为

  y

  =

  3

  x

  ，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C₁和直线C₂的极坐标方程；
  （2）若直线C₂与曲线C₁交于A，B两点，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  ．
  组卷：596引用：40难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+2|x-1|．
  （1）求不等式f（x）＜8的解集；
  （2）设函数g（x）=f（x）-|x-1|的最小值为m,且正实数a,b,c满足a+b+c=m,求证：

  a

  2

  b

  +

  b

  2

  c

  +

  c

  2

  a

  ≥2．
  组卷：37引用：9难度：0.6

  解析